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Mathematics: 425 MCQs with Answers

Mathematics MCQ Questions and Answers for all Competitive Exams
Mathematics
151 min read 425 Questions

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Mathematics MCQ Questions and Answers for all Competitive Exams

Mathematics MCQ Questions Quiz — Topic-Wise Practice for Teaching and Government Exams

Mathematics decides more results than most candidates expect. In teacher-eligibility papers it is a full section, and in SSC and DSSSB recruitment it often separates the merit list from the waiting list. So here we are providing Mathematics MCQ Questions Quiz here. This quiz section is built to close that gap.

The questions are organised the way examiners think, not the way textbooks are printed. Each sub-topic — number system, simplification, percentage, ratio and proportion, profit and loss, time and work, speed and distance, average, algebra, geometry, mensuration, data interpretation, and mathematics pedagogy — gets its own set. You can revise one weak area at a time instead of attempting a scattered mixed test and learning nothing from the score.

Every MCQ follows the language and difficulty of the actual papers. Teaching-exam sets stay close to the NCERT syllabus and the pedagogy portion prescribed by the NCF, because that is where CTET, HTET, REET, UPTET and MPTET draw from. Recruitment-exam sets lean towards speed and shortcut-based arithmetic, which is what SSC, DSSSB, BPSC and state commissions reward.

Answers appear immediately after you submit, with a step-by-step solution and, where useful, the shorter method a trained candidate would use under time pressure. Reading why a wrong option was tempting is usually worth more than getting the sum right.

Start with any sub-topic below. Take the same quiz again after a week — the improvement in your accuracy, not just your score, is the number worth watching.

Other Exam Papers:

Q261. एक त्रिभुजाकार प्रिज्म का आधार क्षेत्रफल 25 वर्ग सेमी है। यदि ऊँचाई 20% बढ़ा दी जाए, तो नया आयतन क्या होगा (मूल ऊँचाई 10 सेमी थी)?

Right Answer: 300 सेमी³

Explanation:

किसी भी प्रिज्म का आयतन आधार क्षेत्रफल और ऊँचाई के गुणनफल के बराबर होता है। यहाँ आधार क्षेत्रफल 25 वर्ग सेंटीमीटर तथा मूल ऊँचाई 10 सेंटीमीटर है, इसलिए मूल आयतन 250 घन सेंटीमीटर था। अब ऊँचाई में 20% की वृद्धि की गई है, अतः नई ऊँचाई 10 का 120% अर्थात 12 सेंटीमीटर हो जाती है। आधार क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है, इसलिए नया आयतन 25 गुणा 12 अर्थात 300 घन सेंटीमीटर बनता है। ध्यान दें कि केवल ऊँचाई बदलने पर आयतन उसी अनुपात में बढ़ता है।
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Q262. एक वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या 10% कम हो जाती है। इसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की कमी होगी?

Right Answer: 19%

Explanation:

वृत्त का क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होता है, इसलिए त्रिज्या में परिवर्तन का प्रभाव क्षेत्रफल पर वर्ग के रूप में पड़ता है। त्रिज्या 10% घटने पर नई त्रिज्या मूल की 0.9 गुना रह जाती है। अब क्षेत्रफल 0.9 के वर्ग अर्थात 0.81 गुना हो जाएगा। इसका अर्थ है कि नया क्षेत्रफल मूल का 81% रह गया, अतः कमी 100 में से 81 घटाकर 19 प्रतिशत हुई। इसे सूत्र से भी निकाल सकते हैं, जिसमें कमी बराबर 2a घटा a का वर्ग बटा 100 होती है।
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Q263. उपर्युक्त जानकारी के आधार पर, सबसे बड़े संभावित गोलाकार बगीचे के क्षेत्रफल और सबसे बड़े संभावित वर्गाकार बगीचे के क्षेत्रफल का अनुमानित अनुपात क्या है?

एक बिल्डर के पास 100 मीटर बाड़ लगाने वाला तार है। वह इस तार का उपयोग एक गोलाकार बगीचे या एक वर्गाकार बगीचे को घेरने के लिए कर सकता है। वह घेरे हुए क्षेत्र को अधिकतम करना चाहता है और पूरे 100 मीटर तार का उपयोग करता है।

Right Answer: 1.27:1

Explanation:

पहले वृत्ताकार बगीचे पर विचार कीजिए। परिधि 100 मीटर होने से त्रिज्या 100 बटा 2 पाई अर्थात लगभग 15.92 मीटर बनती है और क्षेत्रफल पाई गुणा त्रिज्या का वर्ग करने पर लगभग 795.8 वर्ग मीटर आता है। अब वर्गाकार बगीचे में परिमाप 100 मीटर होने से प्रत्येक भुजा 25 मीटर होगी और क्षेत्रफल 625 वर्ग मीटर बनेगा। दोनों का अनुपात 795.8 बटा 625 अर्थात लगभग 1.27 अनुपात 1 प्राप्त होता है। वास्तव में यह अनुपात सदैव 4 बटा पाई के बराबर रहता है, इसीलिए वृत्त सबसे अधिक क्षेत्रफल घेरता है।
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Q264. एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार बर्तन तेल से भरा है। 7 सेमी त्रिज्या वाला एक ठोस अर्धगोलाकार पत्थर पूरी तरह से उसमें डूब जाता है, और तेल का स्तर 3 सेमी बढ़ जाता है। बेलन की त्रिज्या क्या है?

Right Answer: 8.73 सेमी

Explanation:

जब कोई ठोस पूरी तरह डूबता है तो वह अपने आयतन के बराबर द्रव हटाता है, और यही हटा हुआ द्रव बेलन में स्तर बढ़ाता है। अर्धगोले का आयतन दो तिहाई पाई गुणा त्रिज्या का घन होता है। त्रिज्या 7 का घन 343 है, इसलिए आयतन दो तिहाई पाई गुणा 343 अर्थात लगभग 718.4 घन सेंटीमीटर बनता है। दूसरी ओर बेलन में बढ़ा हुआ आयतन पाई गुणा R का वर्ग गुणा 3 है। दोनों को बराबर रखने पर R का वर्ग लगभग 76.2 आता है, जिसका वर्गमूल लगभग 8.73 सेंटीमीटर है।
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Q265. एक वृत्त के एक त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 120° और त्रिज्या 7 सेमी है। उसी वृत्त के एक अन्य त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 2π/3 रेडियन है। पहले त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का दूसरे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?

Right Answer: 1:1

Explanation:

इस प्रश्न में असली परीक्षा इकाई पहचानने की है। दूसरे त्रिज्यखंड का कोण 2 पाई बटा 3 रेडियन में दिया गया है, जिसे डिग्री में बदलने के लिए 180 बटा पाई से गुणा करना होगा। ऐसा करने पर 2 गुणा 180 बटा 3 अर्थात ठीक 120 डिग्री प्राप्त होता है। इस प्रकार दोनों त्रिज्यखंडों का केंद्रीय कोण समान है और दोनों एक ही वृत्त के हैं, इसलिए त्रिज्या भी समान है। समान कोण और समान त्रिज्या होने पर क्षेत्रफल भी बराबर होंगे, अतः अनुपात 1 अनुपात 1 है।
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Q266. यदि x + 2y = 14 और x − y = 5 है, तो x ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 8

Explanation:

यहाँ दो चरों वाले दो रैखिक समीकरण दिए गए हैं। दूसरे समीकरण x घटा y बराबर पाँच से y का मान x घटा पाँच के रूप में लिखा जा सकता है। इस मान को पहले समीकरण में रखने पर x जोड़ दो गुना कोष्ठक x घटा पाँच बराबर चौदह प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर तीन x घटा दस बराबर चौदह मिलता है, अर्थात तीन x बराबर चौबीस और x बराबर आठ। इस मान को रखने पर y बराबर तीन प्राप्त होता है, जो दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। अतः x का मान 8 है।
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Q267. यदि दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है और उनका योग 64 है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 24, 40

Explanation:

चूँकि दोनों संख्याओं का अनुपात तीन और पाँच है, इसलिए उन्हें तीन गुना x तथा पाँच गुना x माना जा सकता है। प्रश्न के अनुसार इनका योग चौंसठ है, अतः तीन x जोड़ पाँच x बराबर चौंसठ, अर्थात आठ x बराबर चौंसठ। इससे x का मान आठ प्राप्त होता है। अब पहली संख्या तीन गुना आठ बराबर चौबीस और दूसरी संख्या पाँच गुना आठ बराबर चालीस होगी। जाँच करने पर चौबीस और चालीस का योग चौंसठ है तथा इनका अनुपात भी तीन और पाँच है। अतः सही उत्तर 24 और 40 है।
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Q268. 7 खिलाड़ियों के एक टूर्नामेंट में, प्रत्येक खिलाड़ी दूसरे खिलाड़ी से एक बार खेलता है। कुल कितने मैच हैं?

Right Answer: 21

Explanation:

जब प्रत्येक खिलाड़ी शेष सभी खिलाड़ियों से ठीक एक बार खेलता है, तो कुल मैचों की संख्या सात में से दो खिलाड़ी चुनने के तरीकों के बराबर होती है। यह संचय के सूत्र से ज्ञात होती है, जिसमें सात गुणा छह को दो से भाग दिया जाता है। इस प्रकार बयालीस को दो से भाग देने पर इक्कीस प्राप्त होता है। इसे दूसरी विधि से भी देखा जा सकता है, क्योंकि प्रत्येक खिलाड़ी छह मैच खेलेगा और सात खिलाड़ियों के लिए यह संख्या बयालीस होगी, परंतु हर मैच दो बार गिना गया है। अतः कुल मैच 21 हैं।
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Q269. यदि A का 60% = B का 0.3 = C का 1/6 है, तो A : B : C ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 5 : 10 : 18

Explanation:

माना तीनों व्यंजकों का उभयनिष्ठ मान k है। A का साठ प्रतिशत k के बराबर है, अतः A बराबर k को 0.6 से भाग देने पर 5k/3 प्राप्त होता है। इसी प्रकार B का 0.3 गुना k के बराबर है, अतः B बराबर 10k/3 होगा। तथा C का छठा भाग k के बराबर है, अतः C बराबर 6k होगा। अब तीनों को अनुपात में लिखने पर 5k/3 : 10k/3 : 6k मिलता है। सभी पदों को 3/k से गुणा करने पर यह अनुपात 5 : 10 : 18 में बदल जाता है। अतः सही उत्तर 5 : 10 : 18 है।
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Q270. एक कार 1 मिनट में 0.875 किमी की यात्रा करती है। 1 घंटे 45 मिनट में यह कितनी दूरी तय करेगी?

Right Answer: 91.875 किमी

Explanation:

सबसे पहले कुल समय को मिनट में बदलना आवश्यक है। एक घंटे में साठ मिनट होते हैं, इसलिए एक घंटा पैंतालीस मिनट का अर्थ साठ जोड़ पैंतालीस अर्थात एक सौ पाँच मिनट है। कार की चाल के अनुसार वह प्रत्येक मिनट में 0.875 किलोमीटर की दूरी तय करती है। अतः कुल दूरी ज्ञात करने के लिए 0.875 को एक सौ पाँच से गुणा किया जाएगा। यह गुणनफल 91.875 किलोमीटर आता है। इस प्रकार दूरी बराबर चाल गुणा समय के सूत्र से उत्तर प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 91.875 किमी है।
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Q271. सरल कीजिए: [1/(7+√2)] + [1/(7−√2)] − [14/(49−2)]

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Q272. एक परिवार का भोजन, कपड़े और मनोरंजन पर व्यय 2 : 4 : 4 के अनुपात में है। आने वाले वर्ष में भोजन की लागत में 10% की गिरावट, कपड़ों में 5% की वृद्धि और मनोरंजन में 15% की गिरावट होगी। कुल व्यय में प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

Right Answer: 6% कमी

Explanation:

अनुपात के अनुसार तीनों मदों पर व्यय क्रमशः दो, चार और चार इकाई माना जा सकता है, जिनका कुल योग दस इकाई है। भोजन पर दस प्रतिशत की गिरावट से 0.2 इकाई की कमी होती है। कपड़ों पर पाँच प्रतिशत की वृद्धि से 0.2 इकाई की बढ़ोतरी होती है। मनोरंजन पर पंद्रह प्रतिशत की गिरावट से 0.6 इकाई की कमी होती है। इन सबका शुद्ध प्रभाव 0.6 इकाई की कमी है। अब दस इकाई पर 0.6 इकाई की कमी का अर्थ छह प्रतिशत की कमी है। अतः सही उत्तर 6% कमी है।
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Q273. A और B ने क्रमशः ₹1,20,000 और ₹1,60,000 का निवेश किया। A 10 महीने और B 7 महीने तक रहा। यदि B का हिस्सा ₹16,800 है तो कुल लाभ क्या है?

Right Answer: ₹34,800

Explanation:

साझेदारी में लाभ का बँटवारा पूँजी और समय के गुणनफल के अनुपात में होता है। A के लिए यह गुणनफल एक लाख बीस हजार गुणा दस अर्थात बारह लाख होता है। B के लिए यह गुणनफल एक लाख साठ हजार गुणा सात अर्थात ग्यारह लाख बीस हजार होता है। इन दोनों का अनुपात सरल करने पर पंद्रह और चौदह प्राप्त होता है। B का हिस्सा चौदह भागों के बराबर सोलह हजार आठ सौ रुपये है, अतः एक भाग बारह सौ रुपये का हुआ। कुल लाभ उनतीस भागों के बराबर होगा, जो चौंतीस हजार आठ सौ रुपये है।
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Q274. दो व्यक्ति A और B एक चरागाह किराए पर लेते हैं। A 3 महीने के लिए 16 गायें और 4 महीने के लिए 20 भेड़ों का उपयोग करता है तथा B 6 महीने के लिए 30 भेड़ों का उपयोग करता है। यदि 4 गायें 8 भेड़ों के बराबर हैं, तो किराए में A का हिस्सा निर्धारित करें।

Right Answer: 44/89

Explanation:

पहले सभी पशुओं को भेड़ की इकाई में बदला जाता है। चार गायें आठ भेड़ों के बराबर हैं, इसलिए एक गाय दो भेड़ों के बराबर मानी जाएगी। अब A के सोलह गाय तीन महीने के लिए बत्तीस भेड़ तीन महीने के बराबर होंगे, जिससे छियानबे भेड़-मास प्राप्त होते हैं। इसमें बीस भेड़ चार महीने अर्थात अस्सी भेड़-मास और जोड़ने पर A का कुल मान एक सौ छिहत्तर होता है। B के लिए तीस भेड़ छह महीने अर्थात एक सौ अस्सी भेड़-मास होते हैं। कुल तीन सौ छप्पन में A का भाग सरल करने पर 44/89 प्राप्त होता है।
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Q275. छात्रों के तीन समूहों की औसत आयु क्रमशः 18, 20 और 22 है। यदि तीनों समूहों में छात्रों की संख्या का अनुपात 2 : 3 : 5 है, तो कुल औसत आयु क्या है?

Right Answer: 20.6

Explanation:

तीनों समूहों में छात्रों की संख्या क्रमशः दो x, तीन x और पाँच x मानी जा सकती है, जिनका कुल योग दस x है। पहले समूह की कुल आयु अठारह गुणा दो x अर्थात छत्तीस x होगी। दूसरे समूह की कुल आयु बीस गुणा तीन x अर्थात साठ x होगी। तीसरे समूह की कुल आयु बाईस गुणा पाँच x अर्थात एक सौ दस x होगी। इन तीनों का योग दो सौ छह x है। अब कुल औसत ज्ञात करने के लिए इसे दस x से भाग दिया जाता है, जिससे 20.6 प्राप्त होता है। अतः कुल औसत आयु 20.6 वर्ष है।
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Q276. 11 संख्याओं का औसत 68 है। यदि प्रथम पाँच का औसत 63 है और अंतिम पाँच का औसत 72 है, तो छठी संख्या ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 73

Explanation:

ग्यारह संख्याओं का औसत अड़सठ है, अतः उनका कुल योग ग्यारह गुणा अड़सठ बराबर सात सौ अड़तालीस होगा। पहली पाँच संख्याओं का औसत तिरसठ है, इसलिए उनका योग पाँच गुणा तिरसठ बराबर तीन सौ पंद्रह होगा। अंतिम पाँच संख्याओं का औसत बहत्तर है, इसलिए उनका योग पाँच गुणा बहत्तर बराबर तीन सौ साठ होगा। इन दोनों योगों को जोड़ने पर छह सौ पचहत्तर प्राप्त होता है, जिसमें छठी संख्या सम्मिलित नहीं है। अतः छठी संख्या सात सौ अड़तालीस में से छह सौ पचहत्तर घटाने पर तिहत्तर आती है।
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Q277. 300 और 450 के बीच उन सभी पूर्णांकों का औसत क्या है जो 13 से पूर्णतः विभाज्य हैं?

Right Answer: 377

Explanation:

तीन सौ से बड़ी तेरह की पहली गुणज संख्या तीन सौ बारह है, क्योंकि तेरह गुणा चौबीस बराबर तीन सौ बारह होता है। चार सौ पचास से छोटी अंतिम गुणज संख्या चार सौ बयालीस है, क्योंकि तेरह गुणा चौंतीस बराबर चार सौ बयालीस होता है। ये सभी संख्याएँ समांतर श्रेणी बनाती हैं, जिनका सार्व अंतर तेरह है। समांतर श्रेणी का औसत उसके पहले और अंतिम पद के औसत के बराबर होता है। अतः तीन सौ बारह और चार सौ बयालीस का योग सात सौ चौवन को दो से भाग देने पर तीन सौ सतहत्तर प्राप्त होता है।
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Q278. मूल्यांकन कीजिए: 560 किमी का 12½% + 240 किमी का 66⅔%

Right Answer: 230 किमी

Explanation:

साढ़े बारह प्रतिशत को भिन्न रूप में एक बटा आठ लिखा जा सकता है। इसलिए पाँच सौ साठ किलोमीटर का साढ़े बारह प्रतिशत निकालने के लिए पाँच सौ साठ को आठ से भाग दिया जाता है, जिससे सत्तर किलोमीटर प्राप्त होता है। इसी प्रकार छाछठ और दो तिहाई प्रतिशत को दो बटा तीन लिखा जा सकता है। अतः दो सौ चालीस किलोमीटर का दो तिहाई भाग एक सौ साठ किलोमीटर होता है। अब इन दोनों मानों को जोड़ने पर सत्तर जोड़ एक सौ साठ बराबर दो सौ तीस किलोमीटर प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 230 किमी है।
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Q279. एक विक्रेता ₹500 प्रति शर्ट की दर से 2% कमीशन कमाता है, तथा ₹150 प्रति टाई की दर से 12% कमीशन कमाता है। यदि वह प्रतिदिन 3 शर्ट और 4 टाई बेचता है, तो 30 दिनों में उसका कुल कमीशन कितना होगा?

Right Answer: ₹3060

Explanation:

एक शर्ट की कीमत पाँच सौ रुपये है और उस पर दो प्रतिशत कमीशन दस रुपये बनता है। तीन शर्ट बेचने पर प्रतिदिन तीस रुपये का कमीशन मिलेगा। एक टाई की कीमत एक सौ पचास रुपये है और उस पर बारह प्रतिशत कमीशन अठारह रुपये बनता है। चार टाई बेचने पर प्रतिदिन बहत्तर रुपये का कमीशन मिलेगा। इस प्रकार एक दिन का कुल कमीशन तीस जोड़ बहत्तर बराबर एक सौ दो रुपये हुआ। तीस दिनों में यह राशि एक सौ दो गुणा तीस बराबर तीन हजार साठ रुपये होगी। अतः सही उत्तर ₹3060 है।
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Q280. एक फल विक्रेता लागत मूल्य पर 5% की हानि पर सेब बेचता है लेकिन वास्तविक वजन से 20% कम वजन का उपयोग करता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 18.75%

Explanation:

माना विक्रेता एक किलोग्राम का दावा करता है और प्रति किलोग्राम लागत एक सौ रुपये है। वास्तव में वह बीस प्रतिशत कम अर्थात केवल आठ सौ ग्राम सेब देता है, जिसकी उसकी लागत अस्सी रुपये है। वह पाँच प्रतिशत हानि पर बेचने का दावा करता है, इसलिए ग्राहक से पंचानबे रुपये लेता है। इस प्रकार उसे अस्सी रुपये की वस्तु पर पंद्रह रुपये का वास्तविक लाभ होता है। लाभ प्रतिशत निकालने के लिए पंद्रह को अस्सी से भाग देकर सौ से गुणा किया जाता है, जिससे 18.75 प्रतिशत प्राप्त होता है।
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Published: | Last Updated: | Total Questions: 425

Frequently Asked Questions

The questions are drawn from the mathematics sections of teacher-eligibility tests such as CTET, HTET, REET, UPTET and MPTET, and from recruitment examinations including SSC (CGL, CHSL, MTS, CPO, GD and others), DSSSB, BPSC, KVS, NVS and various state-level exams. Because the arithmetic base of these papers overlaps heavily, one round of focused practice serves several exams at once.

Yes. Every quiz in this section can be attempted free of cost, with no registration required to view the answers and explanations.

Teaching-eligibility papers stay close to the school syllabus. Expect number system, fractions, decimals, LCM and HCF, percentage, ratio, profit and loss, simple interest, time and work, geometry, mensuration and data handling — plus a pedagogy portion covering the nature of mathematics, teaching methods, error analysis, remedial teaching and evaluation. The pedagogy questions are scoring and are frequently ignored by candidates. Confirm the exact list against the official syllabus of your exam.

The subject is the same; the demand is not. Teaching exams test whether you understand the concept well enough to explain it to a child, so the numbers stay simple and the pedagogy component carries real weight. SSC and DSSSB test speed under a hard time limit, so shortcut methods, approximation and mental calculation matter far more. Prepare the concept once, then practise it twice — slowly for the TET, and against the clock for SSC.

The questions are modelled on the pattern, difficulty and phrasing of previous-year papers released by the exam bodies listed in our sources section. Where a concept has been repeatedly asked, we retain the standard framing so that the practice matches what you will see in the hall.

Yes. Each question shows the correct option immediately after submission, along with a step-by-step solution. Where a faster method exists, it is given alongside the standard one.

The count varies by exam, by paper and by year — a TET paper, an SSC tier and a DSSSB post each weight mathematics differently, and the pattern is revised from time to time. Check the official notification for your exam and year rather than relying on any third-party figure, including ours.

Most teaching-eligibility and SSC-type examinations do not permit calculators in the exam hall. Practise without one from the first day, or your practice score will not survive contact with the real paper.

Short, frequent sessions beat long, rare ones. A focused set of 15–20 questions from one sub-topic each day, revisited after a week, produces better retention than a single long mixed test. Track accuracy, not just the raw score — a candidate who attempts 20 and gets 18 right is in a stronger position than one who attempts 40 and gets 25.

In most cases, yes. State teacher-eligibility tests and subordinate-services papers largely draw on the same NCERT-based arithmetic foundation. Use these quizzes for the core practice, then cover any state-specific portion from the official syllabus of that exam.
Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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I am an educational content creator dedicated to making learning simple, engaging, and accessible for students preparing for competitive exams. He specializes in creating high-quality study materials, including notes, multiple-choice questions (MCQs), previous year question papers, practice tests, and exam-oriented resources.

Experience: 10+ years in Education and Competitive Exam Content Creator

References & Official Sources

Questions and answers are compiled from previous-year papers and official notifications published by the following examination authorities. Always verify the latest syllabus and pattern on the official website.

  1. Mathematics Quiz: Free MCQs for CTET, HTET, SSC & TET Exams — CTET — Central Board of Secondary Education (CBSE), Central Teacher Eligibility Test

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