Mathematics: 140 MCQs with Answers

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Mathematics Quiz: Free MCQs for CTET, HTET, SSC & TET Exams

Mathematics Quiz — Topic-Wise Practice for Teaching and Government Exams

Mathematics decides more results than most candidates expect. In teacher-eligibility papers it is a full section, and in SSC and DSSSB recruitment it often separates the merit list from the waiting list. This quiz section is built to close that gap.

The questions are organised the way examiners think, not the way textbooks are printed. Each sub-topic — number system, simplification, percentage, ratio and proportion, profit and loss, time and work, speed and distance, average, algebra, geometry, mensuration, data interpretation, and mathematics pedagogy — gets its own set. You can revise one weak area at a time instead of attempting a scattered mixed test and learning nothing from the score.

Every MCQ follows the language and difficulty of the actual papers. Teaching-exam sets stay close to the NCERT syllabus and the pedagogy portion prescribed by the NCF, because that is where CTET, HTET, REET, UPTET and MPTET draw from. Recruitment-exam sets lean towards speed and shortcut-based arithmetic, which is what SSC, DSSSB, BPSC and state commissions reward.

Answers appear immediately after you submit, with a step-by-step solution and, where useful, the shorter method a trained candidate would use under time pressure. Reading why a wrong option was tempting is usually worth more than getting the sum right.

Start with any sub-topic below. Take the same quiz again after a week — the improvement in your accuracy, not just your score, is the number worth watching.

Q121. यदि a * b = a² + b² − ab, तो 8 * 7 – 3 * 5 का मान है :

Right Answer: 38

यहाँ * एक परिभाषित संक्रिया है, जिसके लिए a * b = a² + b² − ab दिया गया है। पहले 8 * 7 ज्ञात करते हैं — 8² + 7² − 8 × 7 = 64 + 49 − 56 = 57। अब 3 * 5 ज्ञात करते हैं — 3² + 5² − 3 × 5 = 9 + 25 − 15 = 19। प्रश्नानुसार अभीष्ट मान = 57 − 19 = 38। ऐसे प्रश्नों में दिए गए नियम का ही पालन करना चाहिए, सामान्य गुणा-भाग के नियम लागू नहीं होते। अतः सही उत्तर 38 है।

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Q122. एक वृत्त में व्यासों की संख्या हो सकती है :

Right Answer: अनन्त

वृत्त का व्यास वह जीवा है जो केन्द्र से होकर गुजरती है और वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है। केन्द्र से होकर अनगिनत सरल रेखाएँ खींची जा सकती हैं और उनमें से प्रत्येक वृत्त को दो बिन्दुओं पर काटती है, इसलिए किसी भी वृत्त में व्यासों की संख्या अनन्त होती है। सभी व्यासों की लम्बाई समान रहती है और प्रत्येक व्यास त्रिज्या का दुगुना होता है। इसी प्रकार वृत्त में त्रिज्याओं तथा जीवाओं की संख्या भी अनन्त होती है। अतः सही उत्तर 'अनन्त' है।

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Q123. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या परिमेय संख्या नहीं है ?

Right Answer: 2

परिमेय संख्या वह संख्या है जिसे p/q के रूप में लिखा जा सके, जहाँ p और q पूर्णांक हों तथा q ≠ 0 हो। इस आधार पर 15/4, 10/3 तथा 21/4 तीनों परिमेय संख्याएँ हैं, क्योंकि ये पहले से ही भिन्न के रूप में हैं और इनका दशमलव प्रसार सांत या आवर्ती होता है। इसके विपरीत √2 का मान 1.41421356… है, जो न सांत है और न आवर्ती, इसलिए इसे p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता। ऐसी संख्याओं को अपरिमेय संख्या कहते हैं। अतः सही उत्तर √2 है।

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Q124. वर्तमान में एक शहर की जनसंख्या 12 लाख है, यदि यह 4% की दर से बढ़ती है, तो 2 साल बाद शहर की जनसंख्या होगी :

Right Answer: 12,97,920

जनसंख्या वृद्धि के प्रश्न चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र से हल होते हैं — भावी जनसंख्या = वर्तमान जनसंख्या × (1 + दर/100)ⁿ। यहाँ वर्तमान जनसंख्या 12,00,000, वार्षिक वृद्धि दर 4% तथा समय 2 वर्ष है। मान रखने पर = 1200000 × (1 + 4/100)² = 1200000 × (26/25)² = 1200000 × 676/625 = 12,97,920। चरणबद्ध रूप से भी देख सकते हैं — पहले वर्ष के बाद 12,48,000 तथा दूसरे वर्ष के बाद 12,97,920। अतः सही उत्तर 12,97,920 है।

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Q125. एक खम्बे की ऊँचाई 15 मीटर है इसके ऊपरी सिरे से एक तार बंधा हुआ है, जो भूमि के साथ 60° का कोण बनाता है। तार की लम्बाई है :

Right Answer: 10√3 मीटर

यहाँ खम्बा ऊर्ध्वाधर है, तार उसके शीर्ष से भूमि तक बँधा है और भूमि के साथ 60° का कोण बनाता है। इस प्रकार एक समकोण त्रिभुज बनता है जिसमें खम्बे की ऊँचाई 15 मीटर लम्ब है तथा तार कर्ण है। sin 60° = लम्ब/कर्ण के अनुसार √3/2 = 15/तार की लम्बाई। अतः तार की लम्बाई = 15 × 2/√3 = 30/√3 = 30√3/3 = 10√3 मीटर। लगभग मान 17.32 मीटर होगा। ऐसे प्रश्नों में आकृति बनाकर उपयुक्त त्रिकोणमितीय अनुपात चुनना आवश्यक है।

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Q126. यदि किसी धन का समान ब्याज दर पर 2 वर्ष का साधारण ब्याज 600 रुपये और चक्रवृद्धि ब्याज 612 रुपये है, तो ब्याज की वार्षिक दर है :

Right Answer: 4%

दो वर्ष के लिए चक्रवृद्धि तथा साधारण ब्याज का अंतर वस्तुतः पहले वर्ष के ब्याज पर मिलने वाला ब्याज होता है। यहाँ दो वर्ष का साधारण ब्याज 600 रुपये है, अतः एक वर्ष का साधारण ब्याज = 300 रुपये। दोनों ब्याजों का अंतर = 612 − 600 = 12 रुपये। यह 12 रुपये वस्तुतः 300 रुपये पर एक वर्ष का ब्याज है। अतः दर = (12 × 100)/300 = 4%। इसे सूत्र अंतर = P(r/100)² से भी हल किया जा सकता है। अतः सही उत्तर 4% है।

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Q127. एक सप्तभुज के सभी अन्तःकोणों का योग होता है :

Right Answer: 900°

किसी n भुजा वाले बहुभुज के सभी अन्तःकोणों का योग ज्ञात करने का सूत्र है — (n − 2) × 180°। सप्तभुज में सात भुजाएँ होती हैं, अतः n = 7। सूत्र में मान रखने पर योग = (7 − 2) × 180° = 5 × 180° = 900°। यदि सप्तभुज सम हो तो प्रत्येक अन्तःकोण = 900 ÷ 7 ≈ 128.57° होगा। इसी सूत्र से त्रिभुज का योग 180°, चतुर्भुज का 360°, पंचभुज का 540° तथा षट्भुज का 720° प्राप्त होता है। ध्यान रहे कि किसी भी बहुभुज के बाह्य कोणों का योग सदैव 360° ही रहता है।

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Q128. यदि x³ + kx + 12, (x + 3) से पूर्णतः विभाजित है, तो k का मान है :

Right Answer: –5

यदि कोई बहुपद (x + 3) से पूर्णतः विभाजित है, तो शेषफल प्रमेय के अनुसार x = −3 रखने पर बहुपद का मान शून्य हो जाना चाहिए। दिए गए बहुपद x³ + kx + 12 में x = −3 रखने पर (−3)³ + k(−3) + 12 = 0, अर्थात् −27 − 3k + 12 = 0। इसे सरल करने पर −15 − 3k = 0, जिससे k = −5 प्राप्त होता है। सत्यापन — x³ − 5x + 12 में x = −3 रखने पर −27 + 15 + 12 = 0, जो सही है। अतः k का मान −5 है।

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Q129. यदि एक बंटन का माध्य और बहुलक क्रमशः 74 और 29 हैं, तो बंटन की माध्यिका है :

Right Answer: 59

माध्य, माध्यिका तथा बहुलक के बीच कार्ल पियर्सन का अनुभवजन्य संबंध है — बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। यहाँ माध्य 74 तथा बहुलक 29 दिया गया है। सूत्र में मान रखने पर 29 = 3 × माध्यिका − 2 × 74, अर्थात् 29 = 3 × माध्यिका − 148। इससे 3 × माध्यिका = 29 + 148 = 177, जिससे माध्यिका = 59 प्राप्त होती है। यह संबंध असममित (स्क्यूड) बंटन के लिए लागू होता है; पूर्णतः सममित बंटन में तीनों माप बराबर होते हैं। अतः सही उत्तर 59 है।

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Q130. एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल, जिसकी समान्तर भुजाएँ क्रमशः 22 सेमी और 27 सेमी हैं तथा समान्तर भुजाओं के मध्य दूरी 10 सेमी हो, है :

Right Answer: 245 वर्ग सेमी

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है — क्षेत्रफल = ½ × (समान्तर भुजाओं का योग) × (उनके बीच की दूरी)। यहाँ समान्तर भुजाएँ 22 सेमी तथा 27 सेमी हैं और उनके बीच की लम्बवत् दूरी 10 सेमी है। सूत्र में मान रखने पर क्षेत्रफल = ½ × (22 + 27) × 10 = ½ × 49 × 10 = 245 वर्ग सेमी। ध्यान रहे कि दूरी सदैव दोनों समान्तर भुजाओं के बीच की लम्बवत् दूरी होनी चाहिए, तिरछी भुजा की लम्बाई नहीं। अतः सही उत्तर 245 वर्ग सेमी है।

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Published: | Last Updated: | Total Questions: 140

Frequently Asked Questions

The questions are drawn from the mathematics sections of teacher-eligibility tests such as CTET, HTET, REET, UPTET and MPTET, and from recruitment examinations including SSC (CGL, CHSL, MTS, CPO, GD and others), DSSSB, BPSC, KVS, NVS and various state-level exams. Because the arithmetic base of these papers overlaps heavily, one round of focused practice serves several exams at once.

Yes. Every quiz in this section can be attempted free of cost, with no registration required to view the answers and explanations.

Teaching-eligibility papers stay close to the school syllabus. Expect number system, fractions, decimals, LCM and HCF, percentage, ratio, profit and loss, simple interest, time and work, geometry, mensuration and data handling — plus a pedagogy portion covering the nature of mathematics, teaching methods, error analysis, remedial teaching and evaluation. The pedagogy questions are scoring and are frequently ignored by candidates. Confirm the exact list against the official syllabus of your exam.

The subject is the same; the demand is not. Teaching exams test whether you understand the concept well enough to explain it to a child, so the numbers stay simple and the pedagogy component carries real weight. SSC and DSSSB test speed under a hard time limit, so shortcut methods, approximation and mental calculation matter far more. Prepare the concept once, then practise it twice — slowly for the TET, and against the clock for SSC.

The questions are modelled on the pattern, difficulty and phrasing of previous-year papers released by the exam bodies listed in our sources section. Where a concept has been repeatedly asked, we retain the standard framing so that the practice matches what you will see in the hall.

Yes. Each question shows the correct option immediately after submission, along with a step-by-step solution. Where a faster method exists, it is given alongside the standard one.

The count varies by exam, by paper and by year — a TET paper, an SSC tier and a DSSSB post each weight mathematics differently, and the pattern is revised from time to time. Check the official notification for your exam and year rather than relying on any third-party figure, including ours.

Most teaching-eligibility and SSC-type examinations do not permit calculators in the exam hall. Practise without one from the first day, or your practice score will not survive contact with the real paper.

Short, frequent sessions beat long, rare ones. A focused set of 15–20 questions from one sub-topic each day, revisited after a week, produces better retention than a single long mixed test. Track accuracy, not just the raw score — a candidate who attempts 20 and gets 18 right is in a stronger position than one who attempts 40 and gets 25.

In most cases, yes. State teacher-eligibility tests and subordinate-services papers largely draw on the same NCERT-based arithmetic foundation. Use these quizzes for the core practice, then cover any state-specific portion from the official syllabus of that exam.
Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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Experience: 10+ years in Education and Competitive Exam Content Creator

References & Official Sources

Questions and answers are compiled from previous-year papers and official notifications published by the following examination authorities. Always verify the latest syllabus and pattern on the official website.

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