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Mathematics - औसत: 19 MCQs with Answers

औसत - Mathematics
Mathematics - औसत

Mathematics- औसत

औसत से संबंधित बहुविकल्पीय प्रश्न, उत्तर एवं विस्तृत व्याख्या सहित — HTET, CTET एवं अन्य शिक्षक पात्रता परीक्षाओं हेतु।
7 min read 19 Questions

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Q1. दो संख्याओं A व B का औसत 20, B तथा C संख्याओं का औसत 19 तथा C व A का औसत 21 हो, तो A का मान है :

Right Answer: 22

Explanation:

दिया गया है कि A और B का औसत बीस है, अतः इनका योग चालीस हुआ। B और C का औसत उन्नीस है, अतः इनका योग अड़तीस हुआ तथा C और A का औसत इक्कीस है, अतः इनका योग बयालीस हुआ। इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर दो गुणा A जोड़ B जोड़ C बराबर एक सौ बीस प्राप्त होता है, जिससे तीनों संख्याओं का योग साठ आता है। अब A का मान निकालने के लिए साठ में से B और C का योग अड़तीस घटाना होगा। अतः A बराबर बाईस है।
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Q2. 10 के गुणनखंडों का माध्य है :

Right Answer: 4.5

Explanation:

किसी संख्या के गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो उसे पूरी तरह विभाजित कर देती हैं। दस के गुणनखंड एक, दो, पाँच तथा दस हैं, क्योंकि इन्हीं चारों से दस पूर्णतः विभाजित होता है। माध्य निकालने के लिए इन सभी का योग करते हैं, जो एक जोड़ दो जोड़ पाँच जोड़ दस बराबर अठारह होता है। अब इस योग में गुणनखंडों की संख्या चार का भाग देने पर अठारह बटा चार बराबर चार दशमलव पाँच प्राप्त होता है। ध्यान रहे कि यहाँ केवल अभाज्य गुणनखंड नहीं, बल्कि सभी गुणनखंड लिए जाते हैं। अतः उत्तर साढ़े चार है।
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Q3. 100 और 250 के बीच 11 से पूर्णतः विभाज्य सभी पूर्णांकों का औसत क्या है?

Right Answer: 176

Explanation:

सबसे पहले दिए गए परिसर की सीमाएँ ज्ञात कीजिए। 100 के बाद 11 से पूर्णतः विभाज्य पहली संख्या 110 है तथा 250 से पहले 11 से विभाज्य अंतिम संख्या 242 है। ये संख्याएँ 110, 121, 132 से लेकर 242 तक एक समांतर श्रेणी बनाती हैं, जिसका सार्व अंतर 11 है। किसी भी समांतर श्रेणी का औसत उसके पहले और अंतिम पद के औसत के बराबर होता है, इसलिए सभी पदों को जोड़ने की आवश्यकता नहीं है। अतः औसत बराबर 110 जोड़ 242 बटा 2 बराबर 352 बटा 2 बराबर 176 प्राप्त होता है।
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Q4. 15 संख्याओं का औसत 80 है। पहली 6 संख्याओं का औसत 72 है तथा अगली 6 संख्याओं का औसत पहली 6 के औसत से 25% अधिक है। 13वीं संख्या 15वीं से 8 अधिक है और 14वीं संख्या 15वीं से 10 कम है। 13वीं और 14वीं संख्याओं का औसत क्या है?

Right Answer: 75.67

Explanation:

सभी पंद्रह संख्याओं का योग पंद्रह गुणा अस्सी बराबर 1200 है। पहली छह संख्याओं का योग छह गुणा बहत्तर बराबर 432 है। अगली छह का औसत बहत्तर से पच्चीस प्रतिशत अधिक अर्थात् नब्बे है, इसलिए उनका योग छह गुणा नब्बे बराबर 540 है। इस प्रकार शेष तीन संख्याओं का योग 1200 घटा 972 बराबर 228 हुआ। यदि पंद्रहवीं संख्या x हो, तो तेरहवीं x जोड़ आठ और चौदहवीं x घटा दस होगी। समीकरण तीन x घटा दो बराबर 228 से x बराबर 76.67 मिलता है। अतः तेरहवीं और चौदहवीं का औसत लगभग 75.67 है।
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Q5. 75 कर्मचारियों की एक टीम में, प्रति कर्मचारी औसत मासिक बिक्री ₹1.8 लाख है। यदि 30 जूनियर कर्मचारियों में से प्रत्येक की औसत बिक्री ₹1.2 लाख है, तो वरिष्ठ कर्मचारियों की औसत मासिक बिक्री (₹ लाख में) क्या है?

Right Answer: ₹2.2 लाख

Explanation:

औसत के प्रश्नों में सबसे पहले कुल योग निकालना चाहिए। 75 कर्मचारियों का औसत ₹1.8 लाख है, इसलिए कुल बिक्री 75 गुणा 1.8 अर्थात 135 लाख रुपये हुई। इसमें से 30 जूनियर कर्मचारियों की बिक्री 30 गुणा 1.2 अर्थात 36 लाख रुपये है। अतः वरिष्ठ कर्मचारियों की कुल बिक्री 135 में से 36 घटाकर 99 लाख रुपये बचती है। वरिष्ठ कर्मचारियों की संख्या 75 में से 30 घटाकर 45 है। अब 99 को 45 से भाग देने पर औसत ₹2.2 लाख प्राप्त होता है।
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Q6. छात्रों के तीन समूहों की औसत आयु क्रमशः 18, 20 और 22 है। यदि तीनों समूहों में छात्रों की संख्या का अनुपात 2:3:5 है, तो कुल औसत आयु क्या है?

Right Answer: 20.6

Explanation:

यह भारित औसत का प्रश्न है, इसलिए प्रत्येक समूह की औसत आयु को उसमें छात्रों की संख्या से गुणा करना होगा। अनुपात 2 अनुपात 3 अनुपात 5 मानकर छात्रों की संख्या क्रमशः 2, 3 और 5 इकाई लीजिए, जिससे कुल 10 इकाई बनते हैं। अब आयु का कुल योग 18 गुणा 2 अर्थात 36, 20 गुणा 3 अर्थात 60 तथा 22 गुणा 5 अर्थात 110 होगा। इन्हें जोड़ने पर 206 प्राप्त होता है। अंत में 206 को कुल छात्रों की संख्या 10 से भाग देने पर औसत आयु 20.6 वर्ष निकलती है।
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Q7. 11 संख्याओं का औसत 68 है। यदि प्रथम पाँच का औसत 63 है और अंतिम पाँच का औसत 72 है, तो छठी संख्या ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 73

Explanation:

औसत के प्रश्नों में सबसे पहले कुल योग निकालना चाहिए। ग्यारह संख्याओं का औसत 68 है, इसलिए उनका कुल योग 11 गुणा 68 अर्थात 748 हुआ। प्रथम पाँच संख्याओं का औसत 63 होने से उनका योग 315 है तथा अंतिम पाँच का औसत 72 होने से उनका योग 360 है। ध्यान दीजिए कि इन दोनों समूहों में छठी संख्या शामिल नहीं है, क्योंकि पाँच जोड़ पाँच अर्थात दस संख्याएँ ही आईं। अतः छठी संख्या 748 में से 315 और 360 घटाकर 73 प्राप्त होती है।
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Q8. 300 और 450 के बीच उन सभी पूर्णांकों का औसत क्या है जो 13 से पूर्णतः विभाज्य हैं?

Right Answer: 377

Explanation:

सबसे पहले सीमा के भीतर 13 के गुणज ज्ञात कीजिए। 300 से बड़ा पहला गुणज 13 गुणा 24 अर्थात 312 है, तथा 450 से छोटा अंतिम गुणज 13 गुणा 34 अर्थात 442 है। इस प्रकार 312 से 442 तक सभी संख्याएँ 13 के अंतराल पर आती हैं और एक समांतर श्रेढ़ी बनाती हैं। किसी भी समांतर श्रेढ़ी का औसत उसके पहले और अंतिम पद के औसत के बराबर होता है। अतः 312 और 442 को जोड़कर दो से भाग देने पर 754 बटा 2 अर्थात 377 प्राप्त होता है।
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Q9. छात्रों के तीन समूहों की औसत आयु क्रमशः 18, 20 और 22 है। यदि तीनों समूहों में छात्रों की संख्या का अनुपात 2 : 3 : 5 है, तो कुल औसत आयु क्या है?

Right Answer: 20.6

Explanation:

तीनों समूहों में छात्रों की संख्या क्रमशः दो x, तीन x और पाँच x मानी जा सकती है, जिनका कुल योग दस x है। पहले समूह की कुल आयु अठारह गुणा दो x अर्थात छत्तीस x होगी। दूसरे समूह की कुल आयु बीस गुणा तीन x अर्थात साठ x होगी। तीसरे समूह की कुल आयु बाईस गुणा पाँच x अर्थात एक सौ दस x होगी। इन तीनों का योग दो सौ छह x है। अब कुल औसत ज्ञात करने के लिए इसे दस x से भाग दिया जाता है, जिससे 20.6 प्राप्त होता है। अतः कुल औसत आयु 20.6 वर्ष है।
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Q10. 11 संख्याओं का औसत 68 है। यदि प्रथम पाँच का औसत 63 है और अंतिम पाँच का औसत 72 है, तो छठी संख्या ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 73

Explanation:

ग्यारह संख्याओं का औसत अड़सठ है, अतः उनका कुल योग ग्यारह गुणा अड़सठ बराबर सात सौ अड़तालीस होगा। पहली पाँच संख्याओं का औसत तिरसठ है, इसलिए उनका योग पाँच गुणा तिरसठ बराबर तीन सौ पंद्रह होगा। अंतिम पाँच संख्याओं का औसत बहत्तर है, इसलिए उनका योग पाँच गुणा बहत्तर बराबर तीन सौ साठ होगा। इन दोनों योगों को जोड़ने पर छह सौ पचहत्तर प्राप्त होता है, जिसमें छठी संख्या सम्मिलित नहीं है। अतः छठी संख्या सात सौ अड़तालीस में से छह सौ पचहत्तर घटाने पर तिहत्तर आती है।
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Published: 27 July 2026 | Last Updated: 31 August 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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