Mathematics - Sequences and Series: 4 MCQs with Answers
Mathematics- Sequences and Series
Your Progress
0%Q1. 9^(1/3) × 9^(1/9) × 9^(1/27) × …… ∞ का मान है :
Right Answer: 3
Explanation:
दिया गया गुणनफल एक ही आधार 9 की घातों का है, अतः घातांकों को जोड़ा जा सकता है। घातांकों की श्रेणी 1/3 + 1/9 + 1/27 + … एक अनन्त गुणोत्तर श्रेणी है, जिसका प्रथम पद 1/3 तथा सार्व अनुपात भी 1/3 है। अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योग a बटा एक घटा r के सूत्र से निकलता है, अतः योग 1/3 को 2/3 से भाग देने पर 1/2 प्राप्त होता है। इस प्रकार सम्पूर्ण गुणनफल 9 की घात एक बटा दो अर्थात् 9 का वर्गमूल बनता है, जो 3 है।
No suggestions yet — be the first.
Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.
Q2. यदि समान्तर श्रेणी का 7वाँ तथा 13वाँ पद क्रमशः 34 और 64 है, तो इसका 18वाँ पद है :
Right Answer: 89
Explanation:
समान्तर श्रेणी के n वें पद का सूत्र a जोड़ (n घटा 1)d है। सातवाँ पद 34 तथा तेरहवाँ पद 64 दिया गया है, अतः a जोड़ 6d बराबर 34 तथा a जोड़ 12d बराबर 64 प्राप्त होते हैं। दोनों समीकरणों को घटाने पर 6d बराबर 30 अर्थात् d बराबर 5 निकलता है। इसे प्रथम समीकरण में रखने पर a बराबर 34 घटा 30 अर्थात् 4 मिलता है। अब अठारहवाँ पद a जोड़ 17d अर्थात् 4 जोड़ 17 गुणा 5 बराबर 4 जोड़ 85 अर्थात् 89 प्राप्त होता है।
No suggestions yet — be the first.
Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.
Q3. श्रेणी 1/2 + 1/3² + 1/2³ + 1/3⁴ + 1/2⁵ + 1/3⁶ + …… ∞ का योग है :
Right Answer: 19/24
Explanation:
दी गई श्रेणी वस्तुतः दो गुणोत्तर श्रेणियों का मिश्रण है, अतः विषम स्थान वाले तथा सम स्थान वाले पदों को अलग-अलग जोड़ना उचित है। पहली श्रेणी 1/2 जोड़ 1/2³ जोड़ 1/2⁵ जोड़ … है, जिसका प्रथम पद आधा तथा सार्व अनुपात एक चौथाई है, अतः उसका योग आधा बटा तीन चौथाई अर्थात् दो तिहाई होगा। दूसरी श्रेणी 1/3² जोड़ 1/3⁴ जोड़ … है, जिसका प्रथम पद एक बटा नौ तथा सार्व अनुपात एक बटा नौ है, अतः योग एक बटा आठ। दोनों जोड़ने पर 19 बटा 24 प्राप्त होता है।
No suggestions yet — be the first.
Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.
Q4. निम्नलिखित में से कौन-सा एक समांतर श्रेणी बनाएगा ?
Right Answer: 7, 7+√2, 7+2√2, 7+3√2 ,...
Explanation:
No suggestions yet — be the first.
Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.
Written by Deepak
Educational Content Creator
I am an educational content creator dedicated to making learning simple, engaging, and accessible for students preparing for competitive exams. He specializes in creating high-quality study materials, including notes, multiple-choice questions (MCQs), previous year question papers, practice tests, and exam-oriented resources.
Experience: 10+ years in Education and Competitive Exam Content Creator
0 Comments
Be the first to comment.
Leave a comment
Your email will not be published. Comments are reviewed before appearing.