Mathematics - Permutation and Combination: 4 MCQs with Answers
Mathematics- Permutation and Combination
Permutation and Combination – practice multiple choice questions with detailed explanations, taken from previous year HTET, CTET and other teaching recruitment exam papers.
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0%Q1. शब्द "ASSESSMENT" के सभी अक्षरों से कितने शब्द बन सकते हैं ?
Right Answer: 75600
Explanation:
शब्द ASSESSMENT में कुल 10 अक्षर हैं। इनमें S चार बार तथा E दो बार आया है, जबकि A, M, N और T एक-एक बार आए हैं। जब कुछ वस्तुएँ पुनरावृत्त हों, तो व्यवस्थाओं की संख्या का सूत्र है n! ÷ (p! × q! × …)। यहाँ मान रखने पर 10! ÷ (4! × 2!) = 3628800 ÷ (24 × 2) = 3628800 ÷ 48 = 75600। इस प्रकार इन अक्षरों से कुल 75600 शब्द बनाए जा सकते हैं। ध्यान रहे कि यहाँ 'शब्द' से अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं, केवल अक्षरों की व्यवस्था गिनी जाती है।
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Q2. शब्द APPLE के अक्षरों के कितने क्रमचय हैं ?
Right Answer: 60
Explanation:
APPLE शब्द में कुल पाँच अक्षर हैं, जिनमें P दो बार आता है और शेष A, L तथा E एक-एक बार। जब कुछ अक्षर पुनरावृत्त हों तो क्रमचयों की संख्या कुल अक्षरों के क्रमगुणित को पुनरावृत्त अक्षरों के क्रमगुणितों के गुणनफल से भाग देकर निकाली जाती है। यहाँ यह 5! को 2! से भाग देने पर प्राप्त होगी। 5! का मान 120 तथा 2! का मान 2 है, अतः कुल क्रमचय 120 बटा 2 अर्थात् 60 होंगे। यदि सभी अक्षर भिन्न होते तो यह संख्या 120 होती।
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Q3. 7 खिलाड़ियों के एक टूर्नामेंट में, प्रत्येक खिलाड़ी दूसरे खिलाड़ी से एक बार खेलता है। कुल कितने मैच हैं?
Right Answer: 21
Explanation:
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Q4. 0 से 9 तक के अंकों का प्रयोग करते हुए, बिना किसी अंक को दोहराए, ऐसी कितनी 4 अंकों की संख्याएँ बनाई जा सकती हैं (संख्या का प्रथम अंक शून्य नहीं होना चाहिए)?
Right Answer: 4536
Explanation:
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Written by Deepak
Educational Content Creator
I am an educational content creator dedicated to making learning simple, engaging, and accessible for students preparing for competitive exams. He specializes in creating high-quality study materials, including notes, multiple-choice questions (MCQs), previous year question papers, practice tests, and exam-oriented resources.
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