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Mathematics: 425 MCQs with Answers

Mathematics MCQ Questions and Answers for all Competitive Exams
Mathematics
151 min read 425 Questions

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Mathematics MCQ Questions and Answers for all Competitive Exams

Mathematics MCQ Questions Quiz — Topic-Wise Practice for Teaching and Government Exams

Mathematics decides more results than most candidates expect. In teacher-eligibility papers it is a full section, and in SSC and DSSSB recruitment it often separates the merit list from the waiting list. So here we are providing Mathematics MCQ Questions Quiz here. This quiz section is built to close that gap.

The questions are organised the way examiners think, not the way textbooks are printed. Each sub-topic — number system, simplification, percentage, ratio and proportion, profit and loss, time and work, speed and distance, average, algebra, geometry, mensuration, data interpretation, and mathematics pedagogy — gets its own set. You can revise one weak area at a time instead of attempting a scattered mixed test and learning nothing from the score.

Every MCQ follows the language and difficulty of the actual papers. Teaching-exam sets stay close to the NCERT syllabus and the pedagogy portion prescribed by the NCF, because that is where CTET, HTET, REET, UPTET and MPTET draw from. Recruitment-exam sets lean towards speed and shortcut-based arithmetic, which is what SSC, DSSSB, BPSC and state commissions reward.

Answers appear immediately after you submit, with a step-by-step solution and, where useful, the shorter method a trained candidate would use under time pressure. Reading why a wrong option was tempting is usually worth more than getting the sum right.

Start with any sub-topic below. Take the same quiz again after a week — the improvement in your accuracy, not just your score, is the number worth watching.

Other Exam Papers:

Q1. यदि (tan theta + sec theta = 4 ), तो ( cos theta ) का मान क्या है?

Right Answer: \(\frac{8}{17}\)

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Q2. 2880 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कौन-सी सबसे छोटी संख्या से विभाजित करना चाहिए?

Right Answer: 5

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Q3. P ने ₹45,000 से व्यवसाय शुरू किया और Q कुछ समय बाद ₹30,000 के साथ सम्मिलित हुआ। यदि वर्ष के अंत में लाभ 2 : 1 के अनुपात में बाँटा गया, तो Q कब सम्मिलित हुआ?

Right Answer: 5 माह बाद

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Q4. यदि तीन संख्याएँ 3 : 2 : 5 के अनुपात में हैं तथा उनके वर्गों का योग 1862 है, तो मध्य वाली संख्या क्या है?

Right Answer: 14

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Q5. ₹5,290 के लिए A, B और C ने मिलकर एक कार्य किया। A और B ने मिलकर पूरे कार्य का ( frac{19}{23} ) भाग किया। C को कितनी राशि प्राप्त हुई?

Right Answer: 920

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Q6. एक निश्चित राशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज तथा सरल ब्याज का अंतर ₹15 है। मूलधन क्या है?

Right Answer: 6000

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Q7. एक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल 8 मी., 9 मी. तथा 12 मी. त्रिज्या वाले तीन वृत्तों के कुल क्षेत्रफल के बराबर है।

Right Answer: 17 m

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Q8. एक वर्ग तथा एक समबाहु त्रिभुज एक ही वृत्त में अंतःस्थित हैं। यदि उनकी भुजाएँ क्रमशः a तथा b हैं, तो कौन-सा संबंध सत्य है?

Right Answer: \(3a^2=2b^2\)

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Q9. दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात 1 : 2 है। उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा?

Right Answer: 1 : \(\sqrt{2}\)

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Q10. धातु के एक बेलनाकार पाइप का आयतन 748 सेमी³ है। इसकी लंबाई 14 सेमी तथा बाहरी त्रिज्या 9 सेमी है। पाइप की मोटाई कितनी है?

Right Answer: 0.5 cm

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Q11. 8 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस गोले से 1 सेमी त्रिज्या की कितनी छोटी गेंदें बनायी जा सकती हैं ?

Right Answer: 512

Explanation:

गोले का आयतन उसकी त्रिज्या के घन के समानुपाती होता है, क्योंकि सूत्र V = (4/3)πr³ है। बड़े गोले की त्रिज्या 8 सेमी तथा छोटी गेंद की त्रिज्या 1 सेमी है। पिघलाकर पुनः ढालने पर कुल आयतन अपरिवर्तित रहता है, अतः गेंदों की संख्या = बड़े गोले का आयतन ÷ छोटी गेंद का आयतन = (4/3)π(8)³ ÷ (4/3)π(1)³ = 8³ ÷ 1³ = 512/1। इस प्रकार 512 छोटी गेंदें बनाई जा सकती हैं। अतः विकल्प (3) सही उत्तर है।
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Q12. एक परीक्षा में, एक अभ्यर्थी को उत्तीर्ण होने के लिये 40% अंक चाहिये। अभ्यर्थी ने 210 अंक प्राप्त किये और 90 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। अधिकतम अंक है :

Right Answer: 750

Explanation:

अभ्यर्थी 90 अंकों से अनुत्तीर्ण हुआ, इसका अर्थ है कि उसे उत्तीर्ण होने के लिए 90 अंक और चाहिए थे। अतः उत्तीर्णांक = प्राप्तांक + कमी = 210 + 90 = 300 अंक। प्रश्नानुसार यह उत्तीर्णांक अधिकतम अंकों का 40% है। यदि अधिकतम अंक M मान लें, तो M का 40% = 300, अर्थात् (40/100) × M = 300। इससे M = 300 × 100 ÷ 40 = 750 प्राप्त होता है। अतः अधिकतम अंक 750 हैं और विकल्प (3) सही उत्तर है।
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Q13. यदि नारंगियाँ 100 रुपये में 11 नग की दर से खरीदी जाती हैं और 110 रुपये में 10 नग की दर से बेची जाती हैं, तो लाभ प्रतिशत है :

Right Answer: 21%

Explanation:

पहले एक नारंगी का क्रय एवं विक्रय मूल्य निकालिए। क्रय मूल्य = 100 ÷ 11 = 100/11 रुपये प्रति नारंगी। विक्रय मूल्य = 110 ÷ 10 = 11 रुपये प्रति नारंगी। अतः लाभ = 11 − 100/11 = (121 − 100)/11 = 21/11 रुपये। अब लाभ प्रतिशत = (लाभ ÷ क्रय मूल्य) × 100 = (21/11) ÷ (100/11) × 100 = (21/100) × 100 = 21%। ध्यान दें कि 11 का गुणनखंड कट जाने से गणना सरल हो जाती है। अतः विकल्प (4) सही उत्तर है।
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Q14. सबसे छोटी संख्या, जो 9, 12, 28 और 30 से पूर्णतया विभाजित है, है :

Right Answer: 2520

Explanation:

जो सबसे छोटी संख्या दी गई सभी संख्याओं से पूर्णतया विभाजित हो, वह उनका लघुत्तम समापवर्त्य होती है। अभाज्य गुणनखंड लिखिए — 9 = 3², 12 = 2² × 3, 28 = 2² × 7 तथा 30 = 2 × 3 × 5। अब प्रत्येक अभाज्य की अधिकतम घात लीजिए — 2 की अधिकतम घात 2², 3 की अधिकतम घात 3², तथा 5 और 7 एक-एक बार। अतः लघुत्तम समापवर्त्य = 4 × 9 × 5 × 7 = 1260। किन्तु जाँच करने पर 1260 ÷ 28 = 45 पूर्ण है, अतः उत्तर 1260 है। दिए गए विकल्पों में यही न्यूनतम मान्य है।
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Q15. सरल ब्याज दर पर एक राशि 4 वर्षों में 1120 रुपये और 5 वर्षों में 1200 रुपये हो जाती है। मूलधन है :

Right Answer: 800 रुपये

Explanation:

सरल ब्याज में प्रत्येक वर्ष समान ब्याज जुड़ता है, अतः दो मिश्रधनों का अंतर ठीक एक वर्ष का ब्याज होता है। यहाँ पाँचवें और चौथे वर्ष के मिश्रधन का अंतर = 1200 − 1120 = 80 रुपये, अर्थात् एक वर्ष का ब्याज 80 रुपये है। अब चार वर्षों का कुल ब्याज = 4 × 80 = 320 रुपये। चूँकि मिश्रधन = मूलधन + ब्याज, इसलिए मूलधन = 1120 − 320 = 800 रुपये। जाँच के लिए 800 + 5 × 80 = 1200 भी सही बैठता है। अतः विकल्प (1) सही उत्तर है।
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Q16. एक वर्ग का परिमाप 24.5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि के बराबर है। वर्ग की भुजा है :

Right Answer: 38.5 सेमी

Explanation:

पहले वृत्त की परिधि निकालिए। परिधि = 2πr = 2 × (22/7) × 24.5। यहाँ 24.5 में 7 का गुणनखंड होने से गणना सरल हो जाती है — 24.5 ÷ 7 = 3.5, अतः परिधि = 2 × 22 × 3.5 = 154 सेमी। प्रश्नानुसार वर्ग का परिमाप भी 154 सेमी है। वर्ग का परिमाप उसकी भुजा का चार गुना होता है, इसलिए भुजा = 154 ÷ 4 = 38.5 सेमी। अतः वर्ग की भुजा 38.5 सेमी है और विकल्प (4) सही उत्तर है।
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Q17. जब एक पेड़ की छाया पेड़ की ऊँचाई की √3 गुना हो, तो सूर्य का उन्नयन कोण है :

Right Answer: 30°

Explanation:

पेड़ को लम्ब तथा छाया को आधार मानकर एक समकोण त्रिभुज बनता है, जिसमें सूर्य का उन्नयन कोण θ है। मान लीजिए पेड़ की ऊँचाई h है, तब प्रश्नानुसार छाया की लंबाई √3·h होगी। त्रिकोणमिति के अनुसार tan θ = लम्ब ÷ आधार = h ÷ (√3·h) = 1/√3। हम जानते हैं कि tan 30° का मान 1/√3 होता है, अतः θ = 30°। ध्यान दें कि छाया ऊँचाई से बड़ी होने पर उन्नयन कोण सदैव 45° से कम होता है। अतः विकल्प (1) सही उत्तर है।
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Q18. एक संख्या 351 को 2 : 7 के अनुपात में दो भागों में बाँटा जाता है। छोटा भाग है :

Right Answer: 78

Explanation:

अनुपात में बाँटने के लिए पहले अनुपात के पदों का योग निकालते हैं। यहाँ अनुपात 2 : 7 है, अतः कुल भाग = 2 + 7 = 9। इसका अर्थ है कि 351 को नौ बराबर भागों में बाँटा गया, जिनमें से एक भाग = 351 ÷ 9 = 39 है। अब छोटा भाग अनुपात के छोटे पद 2 के अनुरूप होगा, अर्थात् 2 × 39 = 78। इसी प्रकार बड़ा भाग 7 × 39 = 273 होगा, और दोनों का योग 78 + 273 = 351 सही बैठता है। अतः विकल्प (2) सही उत्तर है।
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Q19. यदि tan θ = p/q, तो (p sin θ − q cos θ) / (p sin θ + q cos θ) बराबर है :

Right Answer: (p² − q²)/(p² + q²)

Explanation:

ऐसे व्यंजकों को हल करने की सरल विधि यह है कि अंश और हर दोनों को cos θ से भाग दिया जाए, जिससे व्यंजक tan θ के पदों में बदल जाता है। ऐसा करने पर व्यंजक (p tan θ − q)/(p tan θ + q) बन जाता है। अब दिया गया मान tan θ = p/q रखिए — अंश = p(p/q) − q = (p² − q²)/q तथा हर = p(p/q) + q = (p² + q²)/q। दोनों में q हर होने से वह कट जाता है। अतः व्यंजक का मान (p² − q²)/(p² + q²) है और विकल्प (2) सही है।
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Q20. एक बेलनाकार स्तम्भ का वक्राकार पृष्ठीय क्षेत्रफल 264 मीटर² है और इसका आयतन 924 मीटर³ है। स्तम्भ का व्यास है :

Right Answer: 14 मीटर

Explanation:

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2πrh तथा आयतन πr²h होता है। इन दोनों का अनुपात लेने पर h स्वतः कट जाता है, जिससे गणना बहुत सरल हो जाती है। आयतन ÷ वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πr²h ÷ 2πrh = r/2। प्रश्नानुसार यह अनुपात = 924 ÷ 264 = 3.5 है। अतः r/2 = 3.5, जिससे त्रिज्या r = 7 मीटर प्राप्त होती है। व्यास त्रिज्या का दुगुना होता है, इसलिए व्यास = 2 × 7 = 14 मीटर। अतः विकल्प (2) सही उत्तर है।
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Published: | Last Updated: | Total Questions: 425

Frequently Asked Questions

The questions are drawn from the mathematics sections of teacher-eligibility tests such as CTET, HTET, REET, UPTET and MPTET, and from recruitment examinations including SSC (CGL, CHSL, MTS, CPO, GD and others), DSSSB, BPSC, KVS, NVS and various state-level exams. Because the arithmetic base of these papers overlaps heavily, one round of focused practice serves several exams at once.

Yes. Every quiz in this section can be attempted free of cost, with no registration required to view the answers and explanations.

Teaching-eligibility papers stay close to the school syllabus. Expect number system, fractions, decimals, LCM and HCF, percentage, ratio, profit and loss, simple interest, time and work, geometry, mensuration and data handling — plus a pedagogy portion covering the nature of mathematics, teaching methods, error analysis, remedial teaching and evaluation. The pedagogy questions are scoring and are frequently ignored by candidates. Confirm the exact list against the official syllabus of your exam.

The subject is the same; the demand is not. Teaching exams test whether you understand the concept well enough to explain it to a child, so the numbers stay simple and the pedagogy component carries real weight. SSC and DSSSB test speed under a hard time limit, so shortcut methods, approximation and mental calculation matter far more. Prepare the concept once, then practise it twice — slowly for the TET, and against the clock for SSC.

The questions are modelled on the pattern, difficulty and phrasing of previous-year papers released by the exam bodies listed in our sources section. Where a concept has been repeatedly asked, we retain the standard framing so that the practice matches what you will see in the hall.

Yes. Each question shows the correct option immediately after submission, along with a step-by-step solution. Where a faster method exists, it is given alongside the standard one.

The count varies by exam, by paper and by year — a TET paper, an SSC tier and a DSSSB post each weight mathematics differently, and the pattern is revised from time to time. Check the official notification for your exam and year rather than relying on any third-party figure, including ours.

Most teaching-eligibility and SSC-type examinations do not permit calculators in the exam hall. Practise without one from the first day, or your practice score will not survive contact with the real paper.

Short, frequent sessions beat long, rare ones. A focused set of 15–20 questions from one sub-topic each day, revisited after a week, produces better retention than a single long mixed test. Track accuracy, not just the raw score — a candidate who attempts 20 and gets 18 right is in a stronger position than one who attempts 40 and gets 25.

In most cases, yes. State teacher-eligibility tests and subordinate-services papers largely draw on the same NCERT-based arithmetic foundation. Use these quizzes for the core practice, then cover any state-specific portion from the official syllabus of that exam.
Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

Educational Content Creator

I am an educational content creator dedicated to making learning simple, engaging, and accessible for students preparing for competitive exams. He specializes in creating high-quality study materials, including notes, multiple-choice questions (MCQs), previous year question papers, practice tests, and exam-oriented resources.

Experience: 10+ years in Education and Competitive Exam Content Creator

References & Official Sources

Questions and answers are compiled from previous-year papers and official notifications published by the following examination authorities. Always verify the latest syllabus and pattern on the official website.

  1. Mathematics Quiz: Free MCQs for CTET, HTET, SSC & TET Exams — CTET — Central Board of Secondary Education (CBSE), Central Teacher Eligibility Test

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