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Mathematics - Mixture and Alligation: 15 MCQs with Answers

Mixture and Alligation - Mathematics
Mathematics - Mixture and Alligation

Mathematics- Mixture and Alligation

Practice the Mixture and Alligation topic with a comprehensive collection of multiple-choice questions (MCQs) designed for SSC, Banking, Railway, UPSC, State PSC, CTET, HTET, Defence, Insurance, and other competitive examinations. Solve questions on mixtures, alligation, replacement, concentration, ratio of ingredients, weighted averages, profit-based mixtures, and real-life applications involving milk, water, chemicals, and alloys. Every question includes a detailed explanation to help you understand the concepts, improve calculation speed, and strengthen your quantitative aptitude skills.

6 min read 15 Questions

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Q1. 40 लीटर के मिश्रण में जूस और पानी का अनुपात 5:3 है। जूस और पानी का अनुपात 2:3 करने के लिए इस मिश्रण में कितना पानी (लीटर में) मिलाया जाना चाहिए?

Right Answer: 22.5 लीटर

Explanation:

कुल 40 लीटर मिश्रण में जूस और पानी 5 और 3 के अनुपात में हैं, अर्थात कुल आठ भाग हैं। एक भाग पाँच लीटर का हुआ, इसलिए जूस 25 लीटर तथा पानी 15 लीटर है। जूस की मात्रा में कोई परिवर्तन नहीं होगा क्योंकि केवल पानी मिलाया जा रहा है। माना w लीटर पानी और मिलाया गया। तब नया अनुपात 25 बटा 15 जोड़ w बराबर 2 बटा 3 होगा। तिर्यक गुणा करने पर 75 बराबर 30 जोड़ 2w मिलता है, जिससे w बराबर 22.5 लीटर प्राप्त होता है।
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Q2. ₹90 प्रति किलोग्राम और ₹150 प्रति किलोग्राम की कीमत वाले दो तेलों को मिश्रित करके ₹144 प्रति किलोग्राम की दर से बेचा जाता है, जिससे 20% का लाभ मार्जिन प्राप्त होता है। मिश्रण में दोनों तेलों का अनुपात क्या है?

Right Answer: 1 : 1

Explanation:

पहले मिश्रण का क्रय मूल्य ज्ञात करना होगा। विक्रय मूल्य ₹144 है और उस पर 20% का लाभ हुआ है, इसलिए क्रय मूल्य 144 भाग 1.2 अर्थात ₹120 प्रति किलोग्राम बैठता है। अब मिश्रण नियम अर्थात एलिगेशन लगाते हैं। महँगे तेल की कीमत ₹150 में से माध्य ₹120 घटाने पर 30 मिलता है और माध्य ₹120 में से सस्ते तेल की कीमत ₹90 घटाने पर भी 30 ही मिलता है। दोनों अंतर बराबर होने से अनुपात 30 अनुपात 30 अर्थात 1 अनुपात 1 होता है।
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Q3. 100 लीटर के घोल में एसिड और पानी का अनुपात 3:2 है। इस घोल की कुछ मात्रा निकाल कर शुद्ध एसिड से बदल दिया जाता है। यदि एसिड और पानी का अंतिम अनुपात 7:3 हो जाता है, तो कितने लीटर घोल को बदला गया?

Right Answer: 25 लीटर

Explanation:

प्रारंभ में 100 लीटर घोल में एसिड और पानी 3 अनुपात 2 में हैं, इसलिए एसिड 60 लीटर तथा पानी 40 लीटर है। माना x लीटर घोल निकालकर उतना ही शुद्ध एसिड मिलाया गया। निकाले गए घोल में पानी 0.4x लीटर था, अतः शेष पानी 40 घटा 0.4x रह जाएगा और इसमें कोई पानी जोड़ा नहीं गया। अंतिम अनुपात 7 अनुपात 3 है, जिसमें कुल दस भाग हैं और मात्रा 100 लीटर ही रहेगी, अतः पानी 30 लीटर होना चाहिए। 40 घटा 0.4x बराबर 30 से x बराबर 25 लीटर मिलता है।
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Q4. ₹45 प्रति किग्रा वाली चीनी के लगभग कितने किग्रा को ₹32 प्रति किग्रा वाली 25 किग्रा चीनी के साथ मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹43.70 प्रति किग्रा पर बेचकर 15% लाभ प्राप्त किया जा सके?

Right Answer: 21 किग्रा

Explanation:

सबसे पहले मिश्रण का क्रय मूल्य निकालिए। विक्रय मूल्य ₹43.70 है और उस पर 15% का लाभ चाहिए, इसलिए क्रय मूल्य 43.70 भाग 1.15 अर्थात ₹38 प्रति किलोग्राम होना चाहिए। अब एलिगेशन नियम लगाइए। महँगी चीनी ₹45 में से माध्य ₹38 घटाने पर 7 मिलता है तथा माध्य ₹38 में से सस्ती ₹32 घटाने पर 6 मिलता है। इस प्रकार सस्ती और महँगी चीनी का अनुपात 7 अनुपात 6 हुआ। सस्ती 25 किलोग्राम है, अतः महँगी 25 गुणा 6 बटा 7 अर्थात लगभग 21 किलोग्राम होगी।
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Q5. ₹45 प्रति किग्रा वाली चीनी के लगभग कितने किग्रा को ₹32 प्रति किग्रा वाली 25 किग्रा चीनी के साथ मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹43.70 प्रति किग्रा पर बेचकर 15% लाभ प्राप्त किया जा सके?

Right Answer: 21 किग्रा

Explanation:

पहले मिश्रण का क्रय मूल्य ज्ञात किया जाता है। विक्रय मूल्य 43.70 रुपये प्रति किलोग्राम पर पंद्रह प्रतिशत लाभ है, अतः क्रय मूल्य 43.70 को 1.15 से भाग देने पर अड़तीस रुपये प्रति किलोग्राम प्राप्त होता है। अब मिश्रण नियम लगाइए। महँगी चीनी पैंतालीस और सस्ती चीनी बत्तीस रुपये की है तथा माध्य मूल्य अड़तीस रुपये है। सस्ती और महँगी का अनुपात क्रमशः सात और छह बनता है। पच्चीस किलोग्राम सस्ती चीनी सात भागों के बराबर है, अतः छह भागों की मात्रा लगभग इक्कीस किलोग्राम आती है।
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Q6. 60 लीटर के मिश्रण में दूध-पानी का अनुपात 7 : 3 है। अनुपात 1 : 1 करने के लिए कितना पानी मिलाना चाहिए?

Right Answer: 24 लीटर

Explanation:

साठ लीटर मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात सात और तीन है, अतः कुल दस भागों में दूध सात भाग तथा पानी तीन भाग है। एक भाग छह लीटर के बराबर होगा, इसलिए दूध बयालीस लीटर और पानी अठारह लीटर है। अब अनुपात को एक और एक करने के लिए पानी की मात्रा भी दूध के बराबर अर्थात बयालीस लीटर होनी चाहिए। वर्तमान में पानी केवल अठारह लीटर है, इसलिए बयालीस में से अठारह घटाने पर चौबीस लीटर पानी और मिलाना होगा। अतः सही उत्तर 24 लीटर है।
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Q7. शुद्ध स्पिरिट के 64 लीटर के कंटेनर से 8 लीटर निकाल कर उसकी जगह पानी डाला जाता है। यह प्रक्रिया कुल तीन बार की जाती है। कंटेनर में बची हुई स्पिरिट की अंतिम मात्रा क्या है?

Right Answer: 42.88 लीटर

Explanation:

जब किसी बर्तन से एक निश्चित मात्रा निकालकर उतना ही पानी बार-बार मिलाया जाता है, तो शेष शुद्ध द्रव की मात्रा एक सूत्र से ज्ञात होती है। इसके अनुसार अंतिम मात्रा बराबर प्रारंभिक मात्रा गुणा कोष्ठक एक घटा निकाली गई मात्रा बटा कुल मात्रा, की घात प्रक्रियाओं की संख्या होती है। यहाँ आठ बटा चौंसठ बराबर एक बटा आठ है, अतः शेष अंश सात बटा आठ हुआ। तीन बार दोहराने पर चौंसठ गुणा सात बटा आठ का घन अर्थात चौंसठ गुणा तीन सौ तैंतालीस बटा पाँच सौ बारह प्राप्त होता है, जो लगभग 42.88 लीटर है।
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Q8. एक जूस विक्रेता शुद्ध संतरे के जूस में पानी मिलाता है। यदि वह मिश्रण को शुद्ध संतरे के जूस के लागत मूल्य पर बेचता है और 20% का लाभ कमाता है, तो मिश्रण में पानी और शुद्ध संतरे के जूस का अनुपात क्रमशः क्या है?

Right Answer: 1 : 5

Explanation:

पानी की लागत शून्य मानी जाती है, इसलिए विक्रेता की कुल लागत केवल शुद्ध जूस की मात्रा पर निर्भर करती है। माना शुद्ध जूस j लीटर और मिलाया गया पानी w लीटर है। लागत j गुणा प्रति लीटर मूल्य होगी, जबकि विक्रय मूल्य पूरे मिश्रण अर्थात j जोड़ w लीटर पर उसी दर से मिलेगा। इस प्रकार लाभ पानी की मात्रा के मूल्य के बराबर होगा। बीस प्रतिशत लाभ का अर्थ है w बटा j बराबर एक बटा पाँच। अतः पानी और शुद्ध जूस का अनुपात 1 : 5 है।
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Q9. 75 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3:2 है। यदि इस मिश्रण में से 15 लीटर निकाल दिया जाए और उसकी जगह 10 लीटर शुद्ध दूध डाल दिया जाए, तो मिश्रण में दूध और पानी का नया अनुपात क्या होगा?

Right Answer: 23:12

Explanation:

75 लीटर मिश्रण में दूध:पानी = 3:2 के अनुसार दूध = 45 लीटर और पानी = 30 लीटर। जब 15 लीटर मिश्रण निकाला जाता है, तो उसमें भी वही अनुपात 3:2 रहेगा, अर्थात 9 लीटर दूध और 6 लीटर पानी निकलता है। शेष मिश्रण में दूध = 45−9 = 36 लीटर और पानी = 30−6 = 24 लीटर, कुल = 60 लीटर। अब इसमें 10 लीटर शुद्ध दूध मिलाने पर नया दूध = 36+10 = 46 लीटर, पानी वही 24 लीटर रहता है। नया अनुपात = 46:24, जिसे सरल करने पर 23:12 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प 2 है।
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Q10. 15 किलो दार्जिलिंग और 25 किलो असम चाय मिलाकर ₹260/किग्रा पर बेचने से कुल लाभ या हानि ज्ञात करें।

एक चाय विक्रेता ने 15 किलो दार्जिलिंग चाय ₹300 प्रति किलो और 25 किलो असम चाय ₹240 प्रति किलो की दर से खरीदी और उन्हें एक साथ मिला दिया। बाजार मूल्य में मामूली गिरावट के कारण, उसे पूरा मिश्रण ₹260 प्रति किलो पर बेचना पड़ा।

Right Answer: ₹100 का नुकसान

Explanation:

15 किलो दार्जिलिंग चाय की कुल लागत = 15 × 300 = ₹4,500। 25 किलो असम चाय की कुल लागत = 25 × 240 = ₹6,000। कुल लागत = 4,500 + 6,000 = ₹10,500 और कुल मिश्रण = 15+25 = 40 किलो। पूरा मिश्रण ₹260 प्रति किलो पर बेचने से कुल विक्रय मूल्य = 40 × 260 = ₹10,400। चूंकि विक्रय मूल्य लागत मूल्य से कम है, इसलिए हानि हुई। हानि = 10,500 − 10,400 = ₹100। अतः सही उत्तर ₹100 का नुकसान है, जो विकल्प 1 है।
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Published: 12 July 2026 | Last Updated: 31 August 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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