Mathematics: 140 MCQs with Answers

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Mathematics Quiz: Free MCQs for CTET, HTET, SSC & TET Exams

Mathematics Quiz — Topic-Wise Practice for Teaching and Government Exams

Mathematics decides more results than most candidates expect. In teacher-eligibility papers it is a full section, and in SSC and DSSSB recruitment it often separates the merit list from the waiting list. This quiz section is built to close that gap.

The questions are organised the way examiners think, not the way textbooks are printed. Each sub-topic — number system, simplification, percentage, ratio and proportion, profit and loss, time and work, speed and distance, average, algebra, geometry, mensuration, data interpretation, and mathematics pedagogy — gets its own set. You can revise one weak area at a time instead of attempting a scattered mixed test and learning nothing from the score.

Every MCQ follows the language and difficulty of the actual papers. Teaching-exam sets stay close to the NCERT syllabus and the pedagogy portion prescribed by the NCF, because that is where CTET, HTET, REET, UPTET and MPTET draw from. Recruitment-exam sets lean towards speed and shortcut-based arithmetic, which is what SSC, DSSSB, BPSC and state commissions reward.

Answers appear immediately after you submit, with a step-by-step solution and, where useful, the shorter method a trained candidate would use under time pressure. Reading why a wrong option was tempting is usually worth more than getting the sum right.

Start with any sub-topic below. Take the same quiz again after a week — the improvement in your accuracy, not just your score, is the number worth watching.

Q101. यदि √(1 + √(1 − 2176/2401)) = 1 + x/7 हो, तो x का मान है :

Right Answer: 1

सबसे पहले भीतरी करणी हल करें। 1 − 2176/2401 = (2401 − 2176)/2401 = 225/2401। अब √(225/2401) = 15/49, क्योंकि 15² = 225 तथा 49² = 2401। इसे बाहरी करणी में रखने पर √(1 + 15/49) = √(64/49) = 8/7। प्रश्नानुसार यह मान 1 + x/7 के बराबर है, अतः 1 + x/7 = 8/7। दोनों पक्षों से 1 घटाने पर x/7 = 8/7 − 1 = 1/7, जिससे x = 1 प्राप्त होता है। ऐसे प्रश्नों में सदैव भीतरी करणी से बाहर की ओर हल करना चाहिए।

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Q102. यदि 27^(x − 2/3) = 81, तो 2^(3x + 1) का मान है :

Right Answer: 128

दिया है 27^(x − 2/3) = 81। दोनों पक्षों को 3 के आधार पर लिखते हैं — 27 = 3³ तथा 81 = 3⁴। इससे (3³)^(x − 2/3) = 3⁴, अर्थात् 3^(3x − 2) = 3⁴। आधार समान होने पर घातांक बराबर होंगे, अतः 3x − 2 = 4, जिससे 3x = 6 और x = 2। अब पूछा गया मान ज्ञात करते हैं — 2^(3x + 1) = 2^(3 × 2 + 1) = 2⁷ = 128। घातांक के नियम (aᵐ)ⁿ = a^(mn) का प्रयोग ऐसे प्रश्नों में सबसे महत्वपूर्ण है। अतः सही उत्तर 128 है।

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Q103. एक संख्या का 30% दूसरी संख्या के 1/6 के बराबर है तथा इन संख्याओं का योग 140 है, तो बड़ी संख्या का मान है :

Right Answer: 90

माना पहली संख्या a तथा दूसरी संख्या b है। प्रश्नानुसार a का 30% = b का 1/6, अर्थात् 30a/100 = b/6। इसे सरल करने पर 3a/10 = b/6, जिससे 18a = 10b अथवा b = 1.8a। साथ ही a + b = 140 दिया है। b का मान रखने पर a + 1.8a = 140, अर्थात् 2.8a = 140, जिससे a = 50 और b = 1.8 × 50 = 90। अतः दोनों संख्याएँ 50 और 90 हैं और बड़ी संख्या 90 है। सत्यापन — 50 का 30% = 15 तथा 90 का 1/6 = 15, दोनों बराबर हैं।

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Q104. यदि त्रिभुज की दो भुजाएँ असमान हों, तो बड़ी भुजा के सामने का कोण होता है :

Right Answer: बड़ा

यह त्रिभुज की भुजाओं तथा कोणों के संबंध का एक मूलभूत प्रमेय है। इसके अनुसार यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ असमान हों, तो बड़ी भुजा के सामने का कोण छोटी भुजा के सामने के कोण से बड़ा होता है। इसका विलोम भी सत्य है — बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी होती है। उदाहरण के लिए समकोण त्रिभुज में सबसे बड़ा कोण 90° का होता है और उसके सामने का कर्ण सबसे बड़ी भुजा होता है। इसी प्रमेय से त्रिभुज असमिका भी सिद्ध होती है। अतः सही उत्तर 'बड़ा' है।

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Q105. शब्द "ASSESSMENT" के सभी अक्षरों से कितने शब्द बन सकते हैं ?

Right Answer: 75600

शब्द ASSESSMENT में कुल 10 अक्षर हैं। इनमें S चार बार तथा E दो बार आया है, जबकि A, M, N और T एक-एक बार आए हैं। जब कुछ वस्तुएँ पुनरावृत्त हों, तो व्यवस्थाओं की संख्या का सूत्र है n! ÷ (p! × q! × …)। यहाँ मान रखने पर 10! ÷ (4! × 2!) = 3628800 ÷ (24 × 2) = 3628800 ÷ 48 = 75600। इस प्रकार इन अक्षरों से कुल 75600 शब्द बनाए जा सकते हैं। ध्यान रहे कि यहाँ 'शब्द' से अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं, केवल अक्षरों की व्यवस्था गिनी जाती है।

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Q106. दो शंकुओं के आयतन का अनुपात 1 : 4 है और उनके व्यास क्रमशः 4 : 5 के अनुपात में हैं, तो उनकी ऊँचाई का अनुपात है :

Right Answer: 25 : 64

शंकु का आयतन V = (1/3)πr²h होता है। दोनों शंकुओं के लिए अनुपात लिखने पर V₁/V₂ = (r₁²h₁)/(r₂²h₂)। व्यास का अनुपात 4 : 5 है, अतः त्रिज्याओं का अनुपात भी 4 : 5 होगा और त्रिज्याओं के वर्गों का अनुपात 16 : 25। प्रश्नानुसार V₁/V₂ = 1/4। मान रखने पर 1/4 = (16/25) × (h₁/h₂), जिससे h₁/h₂ = (1/4) × (25/16) = 25/64। अतः उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 25 : 64 है, जो विकल्प (2) में दिया गया है।

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Q107. यदि √(7 + ∛x) = 4 हो, तो x का मान है :

Right Answer: 729

दिया है √(7 + ∛x) = 4। सबसे पहले दोनों पक्षों का वर्ग करते हैं, जिससे वर्गमूल समाप्त हो जाता है — 7 + ∛x = 16। अब दोनों पक्षों से 7 घटाने पर ∛x = 9 प्राप्त होता है। घनमूल हटाने के लिए दोनों पक्षों का घन करते हैं — x = 9³ = 729। सत्यापन — 729 का घनमूल 9 है, 7 + 9 = 16 तथा 16 का वर्गमूल 4 है, जो दिए गए समीकरण से मेल खाता है। ऐसे प्रश्नों में सदैव बाहरी मूल से भीतर की ओर बढ़ना चाहिए।

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Q108. किसी भिन्न के अंश और हर में वृद्धि करने पर अंश 450% तथा हर 400% हो जाते हैं। अब नई भिन्न 15/16 हो, तो मूल भिन्न है :

Right Answer: 5/6

माना मूल भिन्न a/b है। अंश बढ़कर 450% अर्थात् 4.5a हो जाता है और हर बढ़कर 400% अर्थात् 4b हो जाता है। प्रश्नानुसार नई भिन्न 15/16 है, अतः 4.5a/4b = 15/16। इसे सरल करने पर (9a)/(8b) = 15/16, जिससे a/b = (15/16) × (8/9) = 120/144 = 5/6। अतः मूल भिन्न 5/6 है। सत्यापन — 5 का 450% = 22.5 तथा 6 का 400% = 24, और 22.5/24 = 15/16, जो दिया गया है। अतः सही उत्तर विकल्प (1) है।

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Q109. एक थैले में 1 रुपये, 50 पैसे और 25 पैसे के सिक्के क्रमशः 7 : 8 : 12 के अनुपात में हैं। यदि थैले में कुल धन 560 रुपये है, तो थैले में 25 पैसे के सिक्कों की संख्या है :

Right Answer: 480

सिक्कों की संख्या का अनुपात 7 : 8 : 12 है, अतः माना संख्याएँ 7x, 8x तथा 12x हैं। अब मूल्य निकालते हैं — 1 रुपये के सिक्कों का मूल्य 7x रुपये, 50 पैसे के सिक्कों का मूल्य 8x × 0.5 = 4x रुपये तथा 25 पैसे के सिक्कों का मूल्य 12x × 0.25 = 3x रुपये। कुल मूल्य = 7x + 4x + 3x = 14x रुपये। प्रश्नानुसार 14x = 560, जिससे x = 40। अतः 25 पैसे के सिक्कों की संख्या = 12x = 12 × 40 = 480। ध्यान रहे कि अनुपात संख्या का है, मूल्य का नहीं।

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Q110. निरीक्षणों के प्रकारों के विषय में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है ?

Right Answer: वस्तुनिष्ठ प्रकार के प्रश्न अधिक विश्वसनीय एवं वैध होते हैं।

वस्तुनिष्ठ प्रकार के प्रश्न अधिक विश्वसनीय एवं वैध होते हैं, क्योंकि उनके उत्तर निश्चित होते हैं और मूल्यांकन में परीक्षक की व्यक्तिगत राय का प्रभाव नहीं पड़ता। ये कम समय में पाठ्यक्रम के बड़े भाग को समेट लेते हैं और अंकन वस्तुनिष्ठ रहता है। इसके विपरीत निबन्धात्मक प्रश्न विचार-अभिव्यक्ति, संगठन तथा तार्किक क्रम का अच्छा आकलन करते हैं, परन्तु उनकी संख्या कम होने से वे सम्पूर्ण पाठ्यचर्या को नहीं समेट पाते और उनका मूल्यांकन आत्मनिष्ठ हो जाता है। अतः सही कथन विकल्प (3) है।

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Published: | Last Updated: | Total Questions: 140

Frequently Asked Questions

The questions are drawn from the mathematics sections of teacher-eligibility tests such as CTET, HTET, REET, UPTET and MPTET, and from recruitment examinations including SSC (CGL, CHSL, MTS, CPO, GD and others), DSSSB, BPSC, KVS, NVS and various state-level exams. Because the arithmetic base of these papers overlaps heavily, one round of focused practice serves several exams at once.

Yes. Every quiz in this section can be attempted free of cost, with no registration required to view the answers and explanations.

Teaching-eligibility papers stay close to the school syllabus. Expect number system, fractions, decimals, LCM and HCF, percentage, ratio, profit and loss, simple interest, time and work, geometry, mensuration and data handling — plus a pedagogy portion covering the nature of mathematics, teaching methods, error analysis, remedial teaching and evaluation. The pedagogy questions are scoring and are frequently ignored by candidates. Confirm the exact list against the official syllabus of your exam.

The subject is the same; the demand is not. Teaching exams test whether you understand the concept well enough to explain it to a child, so the numbers stay simple and the pedagogy component carries real weight. SSC and DSSSB test speed under a hard time limit, so shortcut methods, approximation and mental calculation matter far more. Prepare the concept once, then practise it twice — slowly for the TET, and against the clock for SSC.

The questions are modelled on the pattern, difficulty and phrasing of previous-year papers released by the exam bodies listed in our sources section. Where a concept has been repeatedly asked, we retain the standard framing so that the practice matches what you will see in the hall.

Yes. Each question shows the correct option immediately after submission, along with a step-by-step solution. Where a faster method exists, it is given alongside the standard one.

The count varies by exam, by paper and by year — a TET paper, an SSC tier and a DSSSB post each weight mathematics differently, and the pattern is revised from time to time. Check the official notification for your exam and year rather than relying on any third-party figure, including ours.

Most teaching-eligibility and SSC-type examinations do not permit calculators in the exam hall. Practise without one from the first day, or your practice score will not survive contact with the real paper.

Short, frequent sessions beat long, rare ones. A focused set of 15–20 questions from one sub-topic each day, revisited after a week, produces better retention than a single long mixed test. Track accuracy, not just the raw score — a candidate who attempts 20 and gets 18 right is in a stronger position than one who attempts 40 and gets 25.

In most cases, yes. State teacher-eligibility tests and subordinate-services papers largely draw on the same NCERT-based arithmetic foundation. Use these quizzes for the core practice, then cover any state-specific portion from the official syllabus of that exam.
Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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Experience: 10+ years in Education and Competitive Exam Content Creator

References & Official Sources

Questions and answers are compiled from previous-year papers and official notifications published by the following examination authorities. Always verify the latest syllabus and pattern on the official website.

  1. Mathematics Quiz: Free MCQs for CTET, HTET, SSC & TET Exams — CTET — Central Board of Secondary Education (CBSE), Central Teacher Eligibility Test