Register Today for free Practice Sets on each and every topic.New Course MS Excel is Live NowFree online Typing Course

Mathematics - क्षेत्रमिति: 49 MCQs with Answers

क्षेत्रमिति - Mathematics
Mathematics - क्षेत्रमिति

Mathematics- क्षेत्रमिति

क्षेत्रमिति से संबंधित बहुविकल्पीय प्रश्न, उत्तर एवं विस्तृत व्याख्या सहित — HTET, CTET एवं अन्य शिक्षक पात्रता परीक्षाओं हेतु।
18 min read 49 Questions

Your Progress

0%
0%
49
Total
0
Attempted
49
Remaining

Q1. 8 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस गोले से 1 सेमी त्रिज्या की कितनी छोटी गेंदें बनायी जा सकती हैं ?

Right Answer: 512

Explanation:

गोले का आयतन उसकी त्रिज्या के घन के समानुपाती होता है, क्योंकि सूत्र V = (4/3)πr³ है। बड़े गोले की त्रिज्या 8 सेमी तथा छोटी गेंद की त्रिज्या 1 सेमी है। पिघलाकर पुनः ढालने पर कुल आयतन अपरिवर्तित रहता है, अतः गेंदों की संख्या = बड़े गोले का आयतन ÷ छोटी गेंद का आयतन = (4/3)π(8)³ ÷ (4/3)π(1)³ = 8³ ÷ 1³ = 512/1। इस प्रकार 512 छोटी गेंदें बनाई जा सकती हैं। अतः विकल्प (3) सही उत्तर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q2. एक वर्ग का परिमाप 24.5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि के बराबर है। वर्ग की भुजा है :

Right Answer: 38.5 सेमी

Explanation:

पहले वृत्त की परिधि निकालिए। परिधि = 2πr = 2 × (22/7) × 24.5। यहाँ 24.5 में 7 का गुणनखंड होने से गणना सरल हो जाती है — 24.5 ÷ 7 = 3.5, अतः परिधि = 2 × 22 × 3.5 = 154 सेमी। प्रश्नानुसार वर्ग का परिमाप भी 154 सेमी है। वर्ग का परिमाप उसकी भुजा का चार गुना होता है, इसलिए भुजा = 154 ÷ 4 = 38.5 सेमी। अतः वर्ग की भुजा 38.5 सेमी है और विकल्प (4) सही उत्तर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q3. एक बेलनाकार स्तम्भ का वक्राकार पृष्ठीय क्षेत्रफल 264 मीटर² है और इसका आयतन 924 मीटर³ है। स्तम्भ का व्यास है :

Right Answer: 14 मीटर

Explanation:

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2πrh तथा आयतन πr²h होता है। इन दोनों का अनुपात लेने पर h स्वतः कट जाता है, जिससे गणना बहुत सरल हो जाती है। आयतन ÷ वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πr²h ÷ 2πrh = r/2। प्रश्नानुसार यह अनुपात = 924 ÷ 264 = 3.5 है। अतः r/2 = 3.5, जिससे त्रिज्या r = 7 मीटर प्राप्त होती है। व्यास त्रिज्या का दुगुना होता है, इसलिए व्यास = 2 × 7 = 14 मीटर। अतः विकल्प (2) सही उत्तर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q4. पृष्ठीय क्षेत्रफल 384 वर्ग मीटर वाले घन का आयतन होगा :

Right Answer: 512 मीटर³

Explanation:

घन के छह फलक होते हैं और प्रत्येक फलक एक वर्ग होता है, इसलिए उसका सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 6a² होता है, जहाँ a भुजा है। प्रश्नानुसार 6a² = 384, अतः a² = 384 ÷ 6 = 64 प्राप्त होता है। इससे भुजा a = √64 = 8 मीटर निकलती है। अब घन का आयतन a³ के बराबर होता है, अतः आयतन = 8³ = 8 × 8 × 8 = 512 घन मीटर। इस प्रकार दिए गए पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले घन का आयतन 512 मीटर³ है। अतः विकल्प (4) सही उत्तर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q5. यदि एक गोले का आयतन, दूसरे के आयतन का दो गुना है, तब उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है :

Right Answer: 2^(1/3) : 1

Explanation:

गोले का आयतन (4/3)πr³ होता है, अर्थात् आयतन त्रिज्या के घन के समानुपाती होता है। मान लीजिए दोनों गोलों की त्रिज्याएँ r₁ एवं r₂ हैं। प्रश्नानुसार पहले का आयतन दूसरे का दुगुना है, अतः r₁³ / r₂³ = 2। दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर r₁ / r₂ = 2^(1/3) प्राप्त होता है। इस प्रकार त्रिज्याओं का अनुपात घनमूल दो और एक का है, न कि दो और एक का, क्योंकि आयतन घातांक तीन के साथ बदलता है। अतः विकल्प (4) सही उत्तर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q6. यदि a, b, c विमाओं वाले घनाभ का आयतन V है तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल S है, तब 1/V बराबर है :

Right Answer: (2/S)(1/a + 1/b + 1/c)

Explanation:

घनाभ का आयतन V = abc तथा सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल S = 2(ab + bc + ca) होता है। अब विकल्प (2) की जाँच कीजिए। (2/S)(1/a + 1/b + 1/c) में कोष्ठक के भीतर का योग समान हर लेने पर (bc + ca + ab)/abc बन जाता है। इसे 2/S से गुणा करने पर 2(ab + bc + ca)/(S × abc) प्राप्त होता है। किन्तु 2(ab + bc + ca) स्वयं S के बराबर है, अतः यह S/(S × abc) = 1/abc = 1/V हो जाता है। अतः विकल्प (2) सही उत्तर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q7. एक त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएँ बराबर हैं, का क्षेत्रफल 4√3 वर्ग सेमी है। इस त्रिभुज की परिमाप क्या होगी ?

Right Answer: 12 सेमी

Explanation:

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र से निकलता है, जो है मूल तीन बटा चार गुणा भुजा का वर्ग। प्रश्न में क्षेत्रफल चार मूल तीन वर्ग सेंटीमीटर दिया गया है। सूत्र में रखने पर मूल तीन बटा चार गुणा भुजा का वर्ग बराबर चार मूल तीन प्राप्त होता है। दोनों ओर से मूल तीन काटने पर भुजा का वर्ग बराबर सोलह मिलता है, जिससे भुजा चार सेंटीमीटर आती है। समबाहु त्रिभुज की परिमाप तीन गुणा भुजा होती है, अतः परिमाप बारह सेंटीमीटर हुई। अतः सही उत्तर बारह सेंटीमीटर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q8. किसी लम्बवृत्तीय बेलन के आधार का परिमाप 44 सेमी है तथा ऊँचाई 8 सेमी है, तब इस बेलन का आयतन है : (π = 22/7 लीजिए)

Right Answer: 1232 सेमी³

Explanation:

बेलन के आधार का परिमाप अर्थात वृत्त की परिधि दो पाई त्रिज्या होती है, जो यहाँ चवालीस सेंटीमीटर दी गई है। अतः दो गुणा बाईस बटा सात गुणा त्रिज्या बराबर चवालीस रखने पर त्रिज्या सात सेंटीमीटर प्राप्त होती है। लम्बवृत्तीय बेलन का आयतन सूत्र से निकलता है, जो है पाई गुणा त्रिज्या का वर्ग गुणा ऊँचाई। मान रखने पर बाईस बटा सात गुणा उनचास गुणा आठ प्राप्त होता है। सात कटने के बाद बाईस गुणा सात गुणा आठ बराबर बारह सौ बत्तीस घन सेंटीमीटर आता है। अतः यही उत्तर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q9. भुजाओं 24 सेमी, 25 सेमी और 7 सेमी वाले एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 14 सेमी लम्बाई वाले एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है, तब उस आयत का परिमाप है :

Right Answer: 40 सेमी

Explanation:

त्रिभुज की भुजाएँ चौबीस, पच्चीस तथा सात सेंटीमीटर हैं। यहाँ सात का वर्ग जोड़ चौबीस का वर्ग बराबर उनचास जोड़ पाँच सौ छिहत्तर अर्थात छह सौ पच्चीस होता है, जो पच्चीस का वर्ग है, अतः यह समकोण त्रिभुज है जिसमें सात और चौबीस लम्ब तथा आधार हैं। इसका क्षेत्रफल आधा गुणा सात गुणा चौबीस बराबर चौरासी वर्ग सेंटीमीटर हुआ। आयत का क्षेत्रफल भी चौरासी है और लम्बाई चौदह दी गई है, अतः चौड़ाई छह सेंटीमीटर आई। अब परिमाप दो गुणा चौदह जोड़ छह बराबर चालीस सेंटीमीटर है।
Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code

Q10. एक वर्ग के चारों ओर फेंसिंग करने के क्रम में 36 खम्भों को स्थाई किया गया। यदि दो क्रमागत खम्भों के मध्य दूरी 6 मीटर हो, तो इस वर्ग का क्षेत्रफल है :

Right Answer: 2916 वर्ग मीटर

Explanation:

किसी बंद आकृति के चारों ओर समान दूरी पर खम्भे लगाने पर खम्भों की संख्या और अन्तरालों की संख्या बराबर होती है। यहाँ 36 खम्भे लगे हैं, अतः 36 अन्तराल बने और प्रत्येक अन्तराल 6 मीटर का है। इससे वर्ग का परिमाप = 36 × 6 = 216 मीटर। वर्ग की भुजा = परिमाप ÷ 4 = 216 ÷ 4 = 54 मीटर। अब वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² = 54 × 54 = 2916 वर्ग मीटर। अतः सही उत्तर 2916 वर्ग मीटर है, जो विकल्प (4) में दिया गया है।

Was this helpful?

No suggestions yet — be the first.

Your email will not be published. Suggestions are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code
Published: 27 July 2026 | Last Updated: 03 September 2026 |

Was this topic helpful?
Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

Educational Content Creator

I am an educational content creator dedicated to making learning simple, engaging, and accessible for students preparing for competitive exams. He specializes in creating high-quality study materials, including notes, multiple-choice questions (MCQs), previous year question papers, practice tests, and exam-oriented resources.

Experience: 10+ years in Education and Competitive Exam Content Creator

0 Comments

Be the first to comment.

Leave a comment

Your email will not be published. Comments are reviewed before appearing.

Security code image. Reload the page if you cannot read it. New code