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Mathematics - संख्या पद्धति: 27 MCQs with Answers

संख्या पद्धति - Mathematics
Mathematics - संख्या पद्धति

Mathematics- संख्या पद्धति

संख्या पद्धति से संबंधित बहुविकल्पीय प्रश्न, उत्तर एवं विस्तृत व्याख्या सहित — HTET, CTET एवं अन्य शिक्षक पात्रता परीक्षाओं हेतु।
10 min read 27 Questions

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Q11. निम्नलिखित भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए: 5/9, 4/7, 3/5 और 2/3

Right Answer: 5/9, 4/7, 3/5, 2/3

Explanation:

भिन्नों की आपस में तुलना करने का सबसे सरल तरीका यह है कि उन्हें दशमलव रूप में बदल लिया जाए। 5 बटा 9 का मान लगभग शून्य दशमलव पाँच छह है, 4 बटा 7 का मान लगभग शून्य दशमलव पाँच सात है, 3 बटा 5 का मान ठीक शून्य दशमलव छह है तथा 2 बटा 3 का मान लगभग शून्य दशमलव छह सात है। अब इन दशमलव मानों को छोटे से बड़े क्रम में रखने पर स्पष्ट हो जाता है कि भिन्नों का आरोही क्रम 5/9, 4/7, 3/5 और 2/3 बनता है।
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Q12. सरल कीजिए: (2½ + 3.6) − 1.9

Right Answer: 4.2

Explanation:

इस प्रश्न में मिश्र भिन्न और दशमलव संख्याएँ एक साथ दी गई हैं, इसलिए सबसे पहले सभी को एक ही रूप में बदलना आवश्यक है। मिश्र भिन्न दो सही आधा को दशमलव में लिखने पर 2.5 प्राप्त होता है, क्योंकि आधा बराबर शून्य दशमलव पाँच होता है। अब BODMAS नियम के अनुसार पहले कोष्ठक के भीतर का जोड़ कीजिए, जिससे 2.5 और 3.6 का योग 6.1 प्राप्त होता है। इसके बाद इस योग में से 1.9 घटाइए, जिससे 6.1 घटा 1.9 बराबर 4.2 आता है। अतः सरलीकृत मान 4.2 है।
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Q13. मान ज्ञात कीजिए: 7¼ − [5/6 ÷ {1/3 − (1/2 × (3/4 − 1/4))}]

Right Answer: −2¾

Explanation:

BODMAS नियम के अनुसार सबसे भीतरी कोष्ठक से आरंभ करना चाहिए। सबसे पहले 3 बटा 4 में से 1 बटा 4 घटाने पर 2 बटा 4 अर्थात् 1 बटा 2 प्राप्त होता है। अब इसे 1 बटा 2 से गुणा करने पर 1 बटा 4 मिलता है। इसके बाद मझले कोष्ठक में 1 बटा 3 में से 1 बटा 4 घटाने पर 1 बटा 12 आता है। फिर 5 बटा 6 में 1 बटा 12 का भाग देने पर 5 बटा 6 गुणा 12 बराबर 10 मिलता है। अंत में 29 बटा 4 में से 10 घटाने पर ऋण 11 बटा 4 अर्थात् ऋण 2¾ प्राप्त होता है।
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Q14. संख्या रेखा पर प्रत्येक बिन्दु प्रदर्शित करता है :

Right Answer: एक अद्वितीय वास्तविक संख्या

Explanation:

संख्या रेखा की मूल विशेषता यह है कि उसका प्रत्येक बिन्दु ठीक एक अद्वितीय वास्तविक संख्या को निरूपित करता है, और इसके विपरीत प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए रेखा पर ठीक एक बिन्दु होता है। इसी एकैकी संगति के कारण संख्या रेखा को वास्तविक रेखा भी कहा जाता है। यह कहना गलत होगा कि प्रत्येक बिन्दु प्राकृत अथवा परिमेय संख्या दर्शाता है, क्योंकि रेखा पर √2 तथा π जैसी अपरिमेय संख्याओं के भी बिन्दु हैं; और सभी बिन्दु अपरिमेय भी नहीं हैं।

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Q15. मान लीजिए x = √3 + √5 और y = √8 + √2. कौन सा बड़ा है?

Right Answer: x<y

Explanation:

दोनों व्यंजकों की तुलना करने के लिए उनके वर्ग निकालना सबसे सरल तरीका है। x का वर्ग करने पर 3 जोड़ 5 जोड़ 2 गुणा मूल 15 अर्थात 8 जोड़ 2 गुणा मूल 15 प्राप्त होता है। इसी प्रकार y का वर्ग करने पर 8 जोड़ 2 जोड़ 2 गुणा मूल 16 अर्थात 10 जोड़ 8 यानी 18 आता है। अब मूल 15 का मान लगभग 3.873 है, इसलिए x का वर्ग लगभग 15.75 बनता है। चूँकि 15.75 अठारह से कम है, अतः x का वर्ग y के वर्ग से छोटा है और इसलिए x, y से छोटा है।
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Q16. सतत भिन्न का मूल्यांकन करें: x = 2 + 1/(3 + 1/(4 + 1/2))

Right Answer: 67/29

Explanation:

सतत भिन्न को सदैव सबसे भीतरी भाग से बाहर की ओर हल किया जाता है। सबसे भीतर 4 जोड़ आधा है, जो 9 बटा 2 के बराबर होता है। अब इसका व्युत्क्रम लेने पर 2 बटा 9 मिलता है, जिसे 3 में जोड़ने पर 29 बटा 9 प्राप्त होता है। इसका पुनः व्युत्क्रम लेने पर 9 बटा 29 आता है। अंत में इसे 2 में जोड़ना है, जिससे 58 बटा 29 जोड़ 9 बटा 29 अर्थात 67 बटा 29 प्राप्त होता है। अतः x का मान 67 बटा 29 है।
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Q17. सरल करें: 1/(7+√2) + 1/(7−√2) − 14/(49−2)

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Q18. यदि 11/19 = A और 2/9 = B है, तो A − B क्या है?

Right Answer: 0.36

Explanation:

सबसे पहले दोनों भिन्नों को दशमलव में बदलिए। ग्यारह को उन्नीस से भाग देने पर लगभग 0.5789 प्राप्त होता है, जो A का मान है। दो को नौ से भाग देने पर लगभग 0.2222 प्राप्त होता है, जो B का मान है। अब A में से B घटाने पर 0.5789 घटा 0.2222 बराबर लगभग 0.3567 प्राप्त होता है। इसे दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर 0.36 आता है। इसे भिन्न रूप में भी हल किया जा सकता है, जहाँ उभयनिष्ठ हर एक सौ इकहत्तर लेकर अंतर इकसठ बटा एक सौ इकहत्तर आता है।
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Q19. यदि 35 और 46 के योग को 2 से गुणा किया जाए तो परिणाम क्या होगा?

Right Answer: 162

Explanation:

इस प्रश्न में संक्रियाओं का सही क्रम समझना आवश्यक है। सबसे पहले पैंतीस और छियालीस का योग निकाला जाएगा, जो इक्यासी होता है। इसके बाद इस योग को दो से गुणा किया जाएगा, जिससे एक सौ बासठ प्राप्त होता है। यदि कोई विद्यार्थी पहले गुणा कर दे और फिर जोड़े तो उत्तर गलत आ जाएगा, इसलिए प्रश्न के शब्दों का क्रम ध्यान से पढ़ना चाहिए। यहाँ योग को गुणा करने की बात कही गई है, अतः सही उत्तर 162 है।
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Q20. मूल्यांकन करें: 6 − [2/3 ÷ {1/6 + (1/2 × (1 − 1/3))}]

Right Answer: 14/3

Explanation:

बोडमास नियम के अनुसार सबसे भीतरी कोष्ठक पहले हल किया जाएगा। एक में से एक तिहाई घटाने पर दो तिहाई प्राप्त होता है। अब आधा गुणा दो तिहाई बराबर एक तिहाई होता है। इसके बाद एक बटा छह और एक तिहाई का योग निकालिए, जो एक बटा छह जोड़ दो बटा छह अर्थात आधा होता है। अब दो तिहाई में आधे का भाग देने पर दो तिहाई गुणा दो अर्थात चार तिहाई प्राप्त होता है। अंत में छह में से चार तिहाई घटाने पर अठारह बटा तीन घटा चार बटा तीन बराबर चौदह बटा तीन आता है।
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Published: 27 July 2026 | Last Updated: 31 August 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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I am an educational content creator dedicated to making learning simple, engaging, and accessible for students preparing for competitive exams. He specializes in creating high-quality study materials, including notes, multiple-choice questions (MCQs), previous year question papers, practice tests, and exam-oriented resources.

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