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Mathematics - बीजगणित: 39 MCQs with Answers

बीजगणित - Mathematics
Mathematics - बीजगणित

Mathematics- बीजगणित

बीजगणित से संबंधित बहुविकल्पीय प्रश्न, उत्तर एवं विस्तृत व्याख्या सहित — HTET, CTET एवं अन्य शिक्षक पात्रता परीक्षाओं हेतु।
14 min read 39 Questions

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Q31. यदि x = √5 + 2 है, तो x² − 4√5 ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 9

Explanation:

सबसे पहले x का वर्ग निकालिए। कोष्ठक मूल पाँच जोड़ दो का वर्ग करने पर मूल पाँच का वर्ग जोड़ दो गुणा मूल पाँच गुणा दो जोड़ दो का वर्ग प्राप्त होता है। इसका मान पाँच जोड़ चार मूल पाँच जोड़ चार अर्थात नौ जोड़ चार मूल पाँच होता है। अब इस मान में से चार मूल पाँच घटाइए। ऐसा करने पर करणी वाले पद आपस में कट जाते हैं और केवल नौ शेष रहता है। अतः x² − 4√5 का मान 9 है।
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Q32. यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² का मान ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 23

Explanation:

दिया गया है कि x + 1/x = 5। इस समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: (x + 1/x)² = 5², अर्थात x² + 2×x×(1/x) + 1/x² = 25, अर्थात x² + 2 + 1/x² = 25। इससे x² + 1/x² = 25 − 2 = 23 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 23 है, अतः विकल्प 4 सही है।
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Q33. 500 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि एक भाग के दो-तिहाई भाग का मान दूसरे भाग से 40 अधिक हो। बड़ा भाग ज्ञात करें।

Right Answer: 324

Explanation:

मान लें बड़ा भाग x तथा दूसरा भाग (500−x) है। (2/3)x = (500−x) + 40 ⇒ (2/3)x + x = 540 ⇒ (5/3)x = 540 ⇒ x = 324। सत्यापन: (2/3)×324 = 216; दूसरा भाग = 500−324 = 176; 216−176 = 40 ✓।
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Q34. 27 को दो भागों में इस प्रकार बाँटें कि पहले भाग के 3 गुने और दूसरे भाग के 4 गुने का योग 90 हो। बड़ा भाग ज्ञात करें।

Right Answer: 18

Explanation:

मान लें भाग x तथा (27−x) हैं। 3x + 4(27−x) = 90 ⇒ 3x + 108 − 4x = 90 ⇒ −x = −18 ⇒ x = 18। अतः बड़ा भाग 18 है (दूसरा भाग 9)।
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Q35. {(0.6)³ − (0.4)³} ÷ {(0.6)² + (0.6×0.4) + (0.4)²} का मान ज्ञात करें।

Right Answer: 0.2

Explanation:

सर्वसमिका a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²) का प्रयोग करने पर, व्यंजक = (a−b) = 0.6−0.4 = 0.2।
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Q36. समीकरणों 2(ax - by) + a + 4b = 0 और 2(bx + ay) + b - 4a = 0 को संतुष्ट करने वाले x और y के मान हैं

Right Answer: x = -1/2, y = 2

Explanation:

दोनों समीकरणों को हल करने पर (क्रेमर नियम/प्रतिस्थापन विधि से) x = -1/2 और y = 2 प्राप्त होता है, जो सभी a, b के लिए सत्य है।
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Q37. यदि -3 बहुपदीय f(x) = 2x² - (a + 1) x + 4a का एक शून्य है तो a का मान है

Right Answer: -3

Explanation:

f(-3)=0 रखने पर: 2(9) + 3(a+1) + 4a = 0 → 18 + 3a + 3 + 4a = 0 → 21 + 7a = 0 → a = -3.
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Q38. यदि 3x - 4y + 5 = 0 और 6x - 8y + k = 0 समान रेखा को दर्शाते हैं, तो k का मान है

Right Answer: 10

Explanation:

दोनों रेखाएँ समान हों इसके लिए गुणांकों का अनुपात बराबर होना चाहिए: 6/3 = 8/4 = k/5 → 2 = 2 = k/5 → k = 10.
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Q39. एक दो अंकों की संख्या का सात गुना उसके अंकों का स्थान परिवर्तित करने पर प्राप्त संख्या का चार गुना है और अंकों का अंतर 3 हैं। तो संख्या है

Right Answer: 36

Explanation:

मान लें दहाई अंक=x, इकाई अंक=y। समीकरण: 7(10x+y)=4(10y+x) व अंतर=3 को हल करने पर x=3, y=6 अर्थात संख्या = 36 (जाँच: 7×36=252=4×63).
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Published: 27 July 2026 | Last Updated: 03 September 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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I am an educational content creator dedicated to making learning simple, engaging, and accessible for students preparing for competitive exams. He specializes in creating high-quality study materials, including notes, multiple-choice questions (MCQs), previous year question papers, practice tests, and exam-oriented resources.

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