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Mathematics - त्रिकोणमिति: 18 MCQs with Answers

त्रिकोणमिति - Mathematics
Mathematics - त्रिकोणमिति

Mathematics- त्रिकोणमिति

त्रिकोणमिति से संबंधित बहुविकल्पीय प्रश्न, उत्तर एवं विस्तृत व्याख्या सहित — HTET, CTET एवं अन्य शिक्षक पात्रता परीक्षाओं हेतु।
7 min read 18 Questions

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Q11. यदि tan(90° − A) = √3, तो sin A क्या है?

Right Answer: 1/2

Explanation:

पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं के अनुसार tan कोष्ठक 90 डिग्री घटा A का मान cot A के बराबर होता है। इसलिए दिया गया समीकरण cot A बराबर मूल 3 में बदल जाता है। cot का व्युत्क्रम लेने पर tan A बराबर 1 बटा मूल 3 प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि 30 डिग्री का tan मान ठीक 1 बटा मूल 3 होता है, अतः A का मान 30 डिग्री हुआ। अब 30 डिग्री का sin मान एक बटा दो होता है। इसलिए sin A का अभीष्ट मान आधा है।
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Q12. यदि sec A = 13/5 और A न्यूनकोण है, तो sin A ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 12/13

Explanation:

sec A का मान कर्ण बटा आधार के बराबर होता है, इसलिए sec A बराबर 13 बटा 5 से पता चलता है कि समकोण त्रिभुज में कर्ण 13 इकाई तथा आधार 5 इकाई है। अब लंब ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय लगाते हैं। कर्ण का वर्ग 169 में से आधार का वर्ग 25 घटाने पर 144 प्राप्त होता है, जिसका वर्गमूल 12 है। अतः लंब 12 इकाई हुआ। अब sin A का मान लंब बटा कर्ण अर्थात 12 बटा 13 बनता है। चूँकि A न्यूनकोण है, यह मान धनात्मक ही रहेगा।
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Q13. 150° का रेडियन माप क्या है?

Right Answer: 5π/6

Explanation:

डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए दिए गए कोण को पाई बटा एक सौ अस्सी से गुणा किया जाता है, क्योंकि एक सौ अस्सी डिग्री पाई रेडियन के बराबर होता है। यहाँ एक सौ पचास डिग्री को पाई बटा एक सौ अस्सी से गुणा करने पर एक सौ पचास पाई बटा एक सौ अस्सी प्राप्त होता है। अब अंश और हर दोनों को तीस से भाग देने पर यह पाँच पाई बटा छह में सरल हो जाता है। अतः एक सौ पचास डिग्री का रेडियन माप 5π/6 है।
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Q14. यदि sin(90° − x) = cos(2x) है, तो x क्या है?

Right Answer: 0°

Explanation:

त्रिकोणमिति के पूरक कोण सर्वसमिका के अनुसार नब्बे डिग्री में से किसी कोण को घटाने पर उसका ज्या मान उसी कोण के कोज्या मान के बराबर हो जाता है। इसलिए बाईं ओर का व्यंजक cos x में बदल जाता है। अब समीकरण cos x बराबर cos 2x हो जाता है। दोनों ओर कोज्या फलन होने के कारण कोण बराबर होंगे, अर्थात x बराबर दो x। इसे हल करने पर x का मान शून्य डिग्री प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों में यही मान उपलब्ध है। अतः सही उत्तर 0° है।
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Q15. दिया गया है कि A और B पूरक कोण हैं, और sin A = 3/5 है, तो tan B क्या है?

Right Answer: 4/3

Explanation:

पूरक कोणों का अर्थ है कि A और B का योग नब्बे डिग्री है, इसलिए B बराबर नब्बे डिग्री घटा A होगा। इससे tan B बराबर tan कोष्ठक नब्बे घटा A अर्थात cot A हो जाता है। अब दिए गए मान से sin A तीन बटा पाँच है, अतः लंब तीन और कर्ण पाँच मानने पर आधार चार होगा और cos A चार बटा पाँच प्राप्त होगा। cot A बराबर cos A बटा sin A अर्थात चार बटा पाँच को तीन बटा पाँच से भाग देने पर चार बटा तीन आता है। अतः tan B का मान 4/3 है।
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Q16. यदि sin²A − cos²A = 1/4 है, तो cos²A का मान ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 3/8

Explanation:

मूल त्रिकोणमितीय सर्वसमिका के अनुसार sin वर्ग A जोड़ cos वर्ग A बराबर एक होता है, इसलिए sin वर्ग A को एक घटा cos वर्ग A लिखा जा सकता है। इस मान को दिए गए समीकरण में रखने पर एक घटा cos वर्ग A घटा cos वर्ग A बराबर एक बटा चार प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर एक घटा दो गुना cos वर्ग A बराबर एक बटा चार आता है। अब दो गुना cos वर्ग A बराबर तीन बटा चार हुआ, जिससे cos वर्ग A का मान तीन बटा आठ प्राप्त होता है।
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Q17. △ABC में, AB = 7 सें.मी., AC = 13 सें.मी. और BC = 2√30 सें.मी. तो ∠B है

Right Answer: 90°

Explanation:

कोज्या नियम से AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos B रखने पर cos B = 0 प्राप्त होता है, अतः ∠B = 90°.
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Q18. cos² 30°+ sin² 45°- (1/3) tan² 60° का मान है

Right Answer: 1/4

Explanation:

cos²30°=3/4, sin²45°=1/2, tan²60°=3; व्यंजक = 3/4 + 1/2 - (1/3)×3 = 5/4 - 1 = 1/4.
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Published: 27 July 2026 | Last Updated: 03 September 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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I am an educational content creator dedicated to making learning simple, engaging, and accessible for students preparing for competitive exams. He specializes in creating high-quality study materials, including notes, multiple-choice questions (MCQs), previous year question papers, practice tests, and exam-oriented resources.

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