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Mathematics - Time and Work: 22 MCQs with Answers

Time and Work - Mathematics
Mathematics - Time and Work

Mathematics- Time and Work

Master the Time and Work aptitude topic with a comprehensive collection of multiple-choice questions (MCQs) designed for competitive examinations such as SSC, Banking, Railway, UPSC, State PSC, CTET, HTET, NDA, CDS, Defence, Insurance, and other government recruitment exams. Practice questions based on work efficiency, men and women at work, pipes and cisterns, alternate working days, work and wages, and combined work. Each question includes a detailed explanation to help you understand the concepts, improve calculation speed, and strengthen your problem-solving skills.

9 min read 22 Questions

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Q11. यदि 3 पुरुष या 5 महिलाएँ या 8 लड़के एक कार्य को 38 दिन में सम्पन्न करते हैं, तब उस कार्य को 6 पुरुष, 10 महिलाएँ तथा 6 लड़के कितने दिन में सम्पन्न करेंगे ?

Right Answer: 8

Explanation:

कुल कार्य को इकाई मानिए। 3 पुरुष 38 दिन में कार्य पूरा करते हैं, अतः एक पुरुष का एक दिन का कार्य 1/114 है। इसी प्रकार एक महिला का 1/190 तथा एक लड़के का 1/304 है। अब 6 पुरुष, 10 महिलाएँ एवं 6 लड़कों का एक दिन का कार्य = 6/114 + 10/190 + 6/304। इन्हें सरल करने पर क्रमशः 1/19, 1/19 तथा 3/152 मिलते हैं। 152 को हर बनाने पर योग = 8/152 + 8/152 + 3/152 = 19/152 = 1/8। अतः कार्य 8 दिन में पूरा होगा और विकल्प (3) सही है।
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Q12. A एक दीवार को 12 दिनों में बना सकता है जबकि B उसी दीवार को 15 दिनों में बना सकता है। यदि वे दोनों मिलकर दीवार बनाएँ, तो उन्हें कितना समय लगेगा ?

Right Answer: 20/3 दिन

Explanation:

संयुक्त कार्य के प्रश्नों में पहले प्रत्येक का एक दिन का कार्य निकाला जाता है। A पूरी दीवार 12 दिन में बनाता है, अतः उसका एक दिन का कार्य 1/12 है। B 15 दिन लेता है, अतः उसका एक दिन का कार्य 1/15 है। दोनों मिलकर एक दिन में 1/12 + 1/15 कार्य करेंगे। हर 60 लेने पर यह 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20 हो जाता है। अब कुल समय इस दर का व्युत्क्रम होगा, अर्थात् 20/3 दिन अथवा 6 दिन 16 घंटे। अतः विकल्प (1) सही उत्तर है।
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Q13. A एक कार्य को 20 दिन में पूर्ण कर सकता है और B उसी कार्य को 10 दिन में पूर्ण कर सकता है, दोनों ने मिलकर 4 दिन कार्य किया और उसके पश्चात् B ने कार्य छोड़ दिया, तो शेष कार्य को पूर्ण करने में A को कितने दिन लगेंगे ?

Right Answer: 8 दिन

Explanation:

A का एक दिन का कार्य = 1/20 तथा B का एक दिन का कार्य = 1/10 है। दोनों मिलकर एक दिन में 1/20 + 1/10 = 3/20 भाग कार्य करते हैं। चार दिन में उन्होंने 4 × 3/20 = 12/20 = 3/5 भाग कार्य पूरा कर लिया। अतः शेष कार्य = 1 − 3/5 = 2/5 भाग। अब यह शेष कार्य केवल A को करना है, जो एक दिन में 1/20 भाग करता है। अभीष्ट दिन = (2/5) ÷ (1/20) = (2/5) × 20 = 8 दिन। अतः सही उत्तर 8 दिन है।

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Q14. A किसी काम को 15 दिन में पूरा कर सकता है, जबकि B को उसी काम को पूरा करने में 20 दिन लगते हैं। यदि वे मिलकर 4 दिन काम करें, तो काम का कितना भाग शेष रह जाएगा?

Right Answer: 8/15

Explanation:

A पूरा काम 15 दिन में करता है, इसलिए उसका एक दिन का कार्य पंद्रहवाँ भाग है। इसी प्रकार B का एक दिन का कार्य बीसवाँ भाग है। दोनों मिलकर एक दिन में पंद्रहवाँ जोड़ बीसवाँ अर्थात साठवें भाग के हिसाब से सात भाग करते हैं। चार दिन तक साथ काम करने पर वे 4 गुणा 7 बटा 60 अर्थात 28 बटा 60 यानी 7 बटा 15 भाग पूरा कर लेते हैं। कुल कार्य में से यह घटाने पर शेष कार्य 1 घटा 7 बटा 15 अर्थात 8 बटा 15 भाग रह जाता है।
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Q15. A, B और C किसी काम को क्रमशः 30, 45 और 90 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A हर दिन काम करता है, जबकि B और C हर पांचवें दिन A के साथ जुड़ते हैं। काम पूरा करने में कितना समय लगेगा?

Right Answer: 25 दिन

Explanation:

तीनों की एक दिन की कार्यक्षमता क्रमशः तीसवाँ, पैंतालीसवाँ तथा नब्बेवाँ भाग है। B और C मिलकर एक दिन में पैंतालीसवाँ जोड़ नब्बेवाँ अर्थात तीसवाँ भाग करते हैं। अब पाँच दिन के एक चक्र पर विचार कीजिए। A पाँचों दिन काम करके पाँच बटा तीस यानी छठा भाग करता है, और पाँचवें दिन B तथा C मिलकर एक तीसवाँ भाग और जोड़ देते हैं। इस प्रकार हर चक्र में छठा जोड़ तीसवाँ अर्थात एक बटा पाँच भाग पूरा होता है। पाँच चक्र यानी 25 दिन में पूरा काम हो जाएगा।
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Q16. दो श्रमिकों, P और Q की कार्यक्षमता का अनुपात 5 : 2 है। यदि P एक परियोजना को 12 दिनों में पूरा कर सकता है, तो Q को अकेले उसी परियोजना को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

Right Answer: 30 दिन

Explanation:

कार्यक्षमता और समय एक-दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, अर्थात जिसकी क्षमता अधिक होगी वह उतना ही कम समय लेगा। यहाँ P और Q की क्षमताओं का अनुपात 5 अनुपात 2 है, इसलिए उनके द्वारा लिए गए समय का अनुपात उल्टा होकर 2 अनुपात 5 हो जाएगा। P को 12 दिन लगते हैं, जो अनुपात के दो भागों के बराबर है, अतः एक भाग 6 दिन का हुआ। अब Q को पाँच भाग अर्थात 5 गुणा 6 यानी 30 दिन लगेंगे। इसे इस प्रकार भी लिख सकते हैं कि 12 गुणा 5 बटा 2 बराबर 30।
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Q17. A और B मिलकर एक काम को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C मिलकर उसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। C और A मिलकर उसी काम को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले उस काम को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

Right Answer: 30 दिन

Explanation:

एक दिन के कार्य के रूप में लिखने पर A और B मिलकर एक बटा बारह, B और C मिलकर एक बटा पंद्रह तथा C और A मिलकर एक बटा बीस कार्य करते हैं। इन तीनों को जोड़ने पर दो गुना कोष्ठक A जोड़ B जोड़ C बराबर एक बटा पाँच प्राप्त होता है, अतः तीनों मिलकर एक दिन में एक बटा दस कार्य करते हैं। अब A का एक दिन का कार्य ज्ञात करने के लिए तीनों के कार्य में से B और C का कार्य घटाइए, जो एक बटा दस घटा एक बटा पंद्रह बराबर एक बटा तीस आता है। अतः A अकेले 30 दिन लेगा।
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Q18. A दो निर्दिष्ट स्टेशनों के बीच रेलवे ट्रैक 16 दिनों में बिछा सकता है, जबकि B उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है। जब C उनकी सहायता करता है, तो वे केवल 4 दिनों में काम पूरा कर लेते हैं। C को अकेले काम पूरा करने में कितना समय लगेगा?

Right Answer: 9⅗ दिन

Explanation:

A की एक दिन की कार्य दर = 1/16, B की एक दिन की कार्य दर = 1/12। A, B और C मिलकर 4 दिनों में कार्य पूरा करते हैं, अतः तीनों की संयुक्त दर = 1/4। C की अकेली दर = 1/4 − 1/16 − 1/12। 48 का लघुत्तम समापवर्तक लेने पर: 1/4 = 12/48, 1/16 = 3/48, 1/12 = 4/48। अतः C की दर = 12/48 − 3/48 − 4/48 = 5/48। C अकेले कार्य पूरा करने में 48/5 = 9⅗ दिन लेगा। इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 है।
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Q19. A एक दीवार को 8 दिन में बना सकता है जबकि B इसे 3 दिन में तोड़ सकता है। A ने 4 दिन काम किया और फिर B ने A के साथ मिलकर केवल 2 दिन और काम किया। A अकेले दीवार का बचा हुआ हिस्सा कितने दिनों में बनाएगा?

Right Answer: 7⅓ दिन

Explanation:

A की एक दिन की दर = 1/8 (बनाना), B की एक दिन की दर = 1/3 (तोड़ना)। पहले 4 दिन A अकेले काम करता है, अतः पूरा हुआ कार्य = 4×(1/8) = 1/2। इसके बाद A और B मिलकर 2 दिन काम करते हैं, जिसमें संयुक्त दर = 1/8 − 1/3 = −5/24 (चूंकि B अधिक तेज़ी से तोड़ता है)। इन 2 दिनों में परिवर्तन = 2×(−5/24) = −5/12। अतः कुल पूरा हुआ कार्य = 1/2 − 5/12 = 1/12। शेष कार्य = 1 − 1/12 = 11/12। A अकेले इसे पूरा करने में लेगा = (11/12) ÷ (1/8) = 11/12 × 8 = 22/3 = 7⅓ दिन। इसलिए सही उत्तर विकल्प 1 है।
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Q20. A और B किराए का खेत साझा करते हैं (घोड़े/गाय/भेड़ के उपयोग विवरण हेतु विवरण देखें)। किराए का कितना हिस्सा A को देना होगा?

A और B एक किराए के खेत को साझा करते हैं। A 5 महीने के लिए 20 घोड़ों का उपयोग करता है, जबकि B 4 महीने के लिए 30 गायों और 5 महीने के लिए 45 भेड़ों का उपयोग करता है। यदि 2 घोड़े 5 गायों के बराबर हैं, और 3 गायें 9 भेड़ों के बराबर हैं, तो किराए का कितना हिस्सा A को देना होगा?

Right Answer: 50/89

Explanation:

सर्वप्रथम सभी पशुओं को समतुल्य इकाई में बदलते हैं। 2 घोड़े=5 गायें, अतः 1 घोड़ा=2.5 गाय। 3 गायें=9 भेड़ें, अतः 1 गाय=3 भेड़ें, इसलिए 1 घोड़ा=2.5×3=7.5 भेड़ें। A का उपयोग: 20 घोड़े×5माह=100 घोड़ा-माह=100×7.5=750 भेड़-माह। B का उपयोग: (30 गाय×4माह×3)+(45 भेड़×5माह)=360+225=585 भेड़-माह इकाई में परिवर्तित करने पर कुल 750+585=1335 में से A का हिस्सा 750/1335 सरल करने पर लगभग 50/89 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर विकल्प 4, 50/89 है।
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Published: 12 July 2026 | Last Updated: 31 August 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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