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Mathematics - Ratio and Proportion: 16 MCQs with Answers

Ratio and Proportion - Mathematics
Mathematics - Ratio and Proportion

Mathematics- Ratio and Proportion

Practice the Ratio and Proportion topic with a comprehensive collection of multiple-choice questions (MCQs) designed for SSC, Banking, Railway, UPSC, State PSC, CTET, HTET, Defence, Insurance, and other competitive examinations. Solve questions on simple and compound ratios, direct and inverse proportion, partnership, comparison of quantities, proportional division, and real-life applications. Every question includes a detailed explanation to help you build strong quantitative aptitude skills, improve calculation speed, and increase accuracy in competitive exams.

6 min read 16 Questions

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Q1. एक संख्या 351 को 2 : 7 के अनुपात में दो भागों में बाँटा जाता है। छोटा भाग है :

Right Answer: 78

Explanation:

अनुपात में बाँटने के लिए पहले अनुपात के पदों का योग निकालते हैं। यहाँ अनुपात 2 : 7 है, अतः कुल भाग = 2 + 7 = 9। इसका अर्थ है कि 351 को नौ बराबर भागों में बाँटा गया, जिनमें से एक भाग = 351 ÷ 9 = 39 है। अब छोटा भाग अनुपात के छोटे पद 2 के अनुरूप होगा, अर्थात् 2 × 39 = 78। इसी प्रकार बड़ा भाग 7 × 39 = 273 होगा, और दोनों का योग 78 + 273 = 351 सही बैठता है। अतः विकल्प (2) सही उत्तर है।
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Q2. A और B की आय 3 : 2 के अनुपात में है और उनका व्यय 5 : 3 के अनुपात में है। यदि प्रत्येक 2500 रु० बचाता है, तो B का व्यय है :

Right Answer: 7500 रु०

Explanation:

माना A और B की आय क्रमशः तीन x तथा दो x है और व्यय क्रमशः पाँच y तथा तीन y है। बचत बराबर आय घटा व्यय होती है और दोनों की बचत पच्चीस सौ रुपये दी गई है। अतः दो समीकरण बने, तीन x घटा पाँच y बराबर पच्चीस सौ तथा दो x घटा तीन y बराबर पच्चीस सौ। इन्हें हल करने के लिए पहले को दो से और दूसरे को तीन से गुणा कर घटाने पर y बराबर पच्चीस सौ प्राप्त होता है। अब B का व्यय तीन y बराबर पचहत्तर सौ रुपये आता है।
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Q3. एक थैले में 1 रुपये, 50 पैसे और 25 पैसे के सिक्के क्रमशः 7 : 8 : 12 के अनुपात में हैं। यदि थैले में कुल धन 560 रुपये है, तो थैले में 25 पैसे के सिक्कों की संख्या है :

Right Answer: 480

Explanation:

सिक्कों की संख्या का अनुपात 7 : 8 : 12 है, अतः माना संख्याएँ 7x, 8x तथा 12x हैं। अब मूल्य निकालते हैं — 1 रुपये के सिक्कों का मूल्य 7x रुपये, 50 पैसे के सिक्कों का मूल्य 8x × 0.5 = 4x रुपये तथा 25 पैसे के सिक्कों का मूल्य 12x × 0.25 = 3x रुपये। कुल मूल्य = 7x + 4x + 3x = 14x रुपये। प्रश्नानुसार 14x = 560, जिससे x = 40। अतः 25 पैसे के सिक्कों की संख्या = 12x = 12 × 40 = 480। ध्यान रहे कि अनुपात संख्या का है, मूल्य का नहीं।

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Q4. 200 सॉफ्टवेयर इंजीनियरों के नमूने में, पायथन में कुशल लोगों और जावा में कुशल लोगों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

दी गई जानकारी इस प्रकार है:

पायथन और जावा दोनों में कुशल: 50

केवल पायथन में कुशल: 70

केवल जावा में कुशल: 60

किसी भी भाषा में कुशल नहीं: 20

Right Answer: 12 : 11

Explanation:

यह समुच्चय पर आधारित अनुपात का प्रश्न है, जिसे वेन आरेख की सहायता से सरलता से हल किया जा सकता है। पायथन में कुशल कुल व्यक्तियों की संख्या निकालने के लिए केवल पायथन जानने वालों में दोनों भाषाएँ जानने वालों को जोड़ना होगा, अर्थात् 70 जोड़ 50 बराबर 120। इसी प्रकार जावा में कुशल कुल व्यक्ति 60 जोड़ 50 बराबर 110 होंगे। अब अभीष्ट अनुपात 120 अनुपात 110 बनता है, जिसे दस से भाग देकर सरल करने पर 12 अनुपात 11 प्राप्त होता है।
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Q5. एक बैग में लाल, नीले और हरे मार्बल की संख्या का अनुपात 3 : 4 : 6 है। यदि बैग में 20 लाल मार्बल, 15 नीले मार्बल और अज्ञात संख्या में हरे मार्बल डाले जाएं तो अनुपात 4 : 5 : 7 हो जाता है। डाले गए हरे मार्बल की संख्या ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 5

Explanation:

माना प्रारंभ में लाल, नीले और हरे मार्बल क्रमशः 3k, 4k तथा 6k हैं। लाल में 20 और नीले में 15 जोड़ने के बाद इनका अनुपात 4 अनुपात 5 हो जाता है, अर्थात 3k जोड़ 20 बटा 4k जोड़ 15 बराबर 4 बटा 5। तिर्यक गुणा करने पर 15k जोड़ 100 बराबर 16k जोड़ 60 मिलता है, जिससे k का मान 40 प्राप्त होता है। अतः प्रारंभिक संख्याएँ 120, 160 तथा 240 थीं और बाद में लाल 140 हो गए। अनुपात 4 अनुपात 7 से हरे मार्बल 245 होने चाहिए, इसलिए 5 मार्बल डाले गए।
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Q6. उपर्युक्त जानकारी के आधार पर, मूल ऑर्डर में हाई-एंड लैपटॉप और स्टैन्डर्ड डेस्कटॉप की संख्या का अनुपात क्या था?

एक कंपनी ने 20 हाई-एंड लैपटॉप और कुछ मात्रा में स्टैन्डर्ड डेस्कटॉप का ऑर्डर दिया। हाई-एंड लैपटॉप की कीमत स्टैन्डर्ड डेस्कटॉप से 5 गुना थी। एक गलती के कारण, डिलीवरी में लैपटॉप और डेस्कटॉप की संख्या आपस में बदल गई। इससे कुल बिल 80% बढ़ गया।

Right Answer: 2:5

Explanation:

माना डेस्कटॉप का मूल्य x है, तब लैपटॉप का मूल्य 5x होगा, और डेस्कटॉप की संख्या d है। मूल बिल 20 गुणा 5x जोड़ d गुणा x अर्थात 100x जोड़ dx बनता है। संख्याएँ बदल जाने पर d लैपटॉप और 20 डेस्कटॉप आए, जिससे नया बिल 5dx जोड़ 20x हो गया। प्रश्न के अनुसार नया बिल मूल बिल का 180% है, इसलिए 5d जोड़ 20 बराबर 1.8 गुणा कोष्ठक 100 जोड़ d। हल करने पर 3.2d बराबर 160 अर्थात d बराबर 50 मिलता है। अतः अनुपात 20 अनुपात 50 यानी 2 अनुपात 5 है।
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Q7. एक स्कूल में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 7:5 है। यदि 20 और लड़कियाँ स्कूल में शामिल हो जाती हैं, तो लड़कों और लड़कियों का नया अनुपात 7:6 हो जाता है। शुरू में स्कूल में छात्रों की कुल संख्या कितनी थी?

Right Answer: 240

Explanation:

माना प्रारंभ में लड़के 7k तथा लड़कियाँ 5k हैं। लड़कों की संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता, केवल लड़कियों में 20 की वृद्धि होती है। नया अनुपात 7 अनुपात 6 दिया गया है, इसलिए 7k बटा 5k जोड़ 20 बराबर 7 बटा 6 लिखा जा सकता है। तिर्यक गुणा करने पर 42k बराबर 35k जोड़ 140 प्राप्त होता है, जिससे 7k बराबर 140 अर्थात k बराबर 20 निकलता है। अब लड़के 140 तथा लड़कियाँ 100 हुए और प्रारंभिक कुल छात्र संख्या 240 बनती है।
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Q8. यदि A का 60% = B का 0.3 = C का 1/6, तो A : B : C ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 5 : 10 : 18

Explanation:

तीनों राशियों को एक समान मान के बराबर मानकर हल करना सुविधाजनक है। माना A का 60%, B का 0.3 तथा C का छठा भाग सभी k के बराबर हैं। पहले संबंध से 0.6A बराबर k मिलता है, अतः A बराबर 5k बटा 3 हुआ। दूसरे संबंध से 0.3B बराबर k मिलता है, इसलिए B बराबर 10k बटा 3 हुआ। तीसरे संबंध से C बटा 6 बराबर k होने से C बराबर 6k प्राप्त होता है। अब तीनों का अनुपात 5k बटा 3 अनुपात 10k बटा 3 अनुपात 6k बनता है, जिसे तीन से गुणा करने पर 5 अनुपात 10 अनुपात 18 मिलता है।
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Q9. यदि दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है और उनका योग 64 है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 24, 40

Explanation:

चूँकि दोनों संख्याओं का अनुपात तीन और पाँच है, इसलिए उन्हें तीन गुना x तथा पाँच गुना x माना जा सकता है। प्रश्न के अनुसार इनका योग चौंसठ है, अतः तीन x जोड़ पाँच x बराबर चौंसठ, अर्थात आठ x बराबर चौंसठ। इससे x का मान आठ प्राप्त होता है। अब पहली संख्या तीन गुना आठ बराबर चौबीस और दूसरी संख्या पाँच गुना आठ बराबर चालीस होगी। जाँच करने पर चौबीस और चालीस का योग चौंसठ है तथा इनका अनुपात भी तीन और पाँच है। अतः सही उत्तर 24 और 40 है।
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Q10. यदि A का 60% = B का 0.3 = C का 1/6 है, तो A : B : C ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 5 : 10 : 18

Explanation:

माना तीनों व्यंजकों का उभयनिष्ठ मान k है। A का साठ प्रतिशत k के बराबर है, अतः A बराबर k को 0.6 से भाग देने पर 5k/3 प्राप्त होता है। इसी प्रकार B का 0.3 गुना k के बराबर है, अतः B बराबर 10k/3 होगा। तथा C का छठा भाग k के बराबर है, अतः C बराबर 6k होगा। अब तीनों को अनुपात में लिखने पर 5k/3 : 10k/3 : 6k मिलता है। सभी पदों को 3/k से गुणा करने पर यह अनुपात 5 : 10 : 18 में बदल जाता है। अतः सही उत्तर 5 : 10 : 18 है।
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Published: 12 July 2026 | Last Updated: 31 August 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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