Economy and Banking - Statistics for Economics: 13 MCQs with Answers

प्रमाप विचलन मापन के पैमाने पर निर्भर करता है। यदि प्रत्येक अवलोकन को किसी अचर संख्या से गुणा कर दिया जाए तो माध्य भी उसी संख्या से गुणित हो जाता है और प्रत्येक विचलन भी उसी अनुपात में बढ़ जाता है। परिणामस्वरूप नया प्रमाप विचलन पुराने प्रमाप विचलन का उसी अचर गुना हो जाता है। यहाँ सभी अवलोकनों को दो से गुणा किया गया है, अतः नया प्रमाप विचलन भी पुराने का दुगुना होगा। ध्यातव्य है कि विचरण गुणांक इस स्थिति में अपरिवर्तित रहता है, क्योंकि प्रमाप विचलन एवं माध्य दोनों समान अनुपात में बदल जाते हैं।

आयत चित्र अर्थात् हिस्टोग्राम में प्रत्येक वर्ग-अन्तराल को एक आयत से दर्शाया जाता है, जिसकी ऊँचाई उस वर्ग की बारम्बारता के अनुपात में होती है। इसकी सहायता से बहुलक का मान ज्यामितीय विधि से ज्ञात किया जाता है। इसके लिए सबसे ऊँचे आयत अर्थात् बहुलक वर्ग को पहचाना जाता है, फिर उसके ऊपरी दोनों कोनों को क्रमशः उससे पूर्ववर्ती तथा परवर्ती आयत के निकटवर्ती ऊपरी कोनों से तिरछी रेखाओं द्वारा जोड़ा जाता है। इन दोनों रेखाओं के कटान बिन्दु से X-अक्ष पर लम्ब डालने पर जो मान मिलता है, वही बहुलक होता है।

सहसंबंध गुणांक के वर्ग को निश्चय गुणांक तथा एक में से निश्चय गुणांक घटाने पर प्राप्त मान को अनिश्चय गुणांक कहा जाता है। यहाँ सहसंबंध गुणांक ऋण 0.90 है, अतः उसका वर्ग 0.81 होगा; ध्यान रहे कि ऋणात्मक चिह्न वर्ग करने पर समाप्त हो जाता है। इसलिए निश्चय गुणांक 0.81 हुआ, जिसका अर्थ है कि आश्रित चर के कुल विचरण का 81 प्रतिशत भाग स्वतंत्र चर द्वारा समझाया जा सकता है। शेष अर्थात् एक में से 0.81 घटाने पर 0.19 प्राप्त होता है, और यही अनिश्चय गुणांक है, जो अस्पष्ट रह गए विचरण को दर्शाता है।