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Reasoning - संख्या श्रृंखला: 22 MCQs with Answers

संख्या श्रृंखला - Reasoning
Reasoning - संख्या श्रृंखला

Reasoning- संख्या श्रृंखला

संख्या श्रृंखला से संबंधित बहुविकल्पीय प्रश्न, उत्तर एवं विस्तृत व्याख्या सहित — HTET, CTET एवं अन्य शिक्षक पात्रता परीक्षाओं हेतु।
8 min read 22 Questions

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Q1. निम्न संख्या श्रेणी का लुप्त पद ज्ञात कीजिए : 1, 4, 27, 16, ?, 36, 343, 64

Right Answer: 125

Explanation:

यह एक मिश्रित श्रेणी है, जिसमें दो अलग-अलग श्रेणियाँ एकांतर क्रम में गुँथी हुई हैं। विषम स्थानों के पद हैं 1, 27, ?, 343 — ये क्रमशः विषम संख्याओं के घन हैं, अर्थात् 1³ = 1, 3³ = 27, 5³ = ? तथा 7³ = 343। सम स्थानों के पद हैं 4, 16, 36, 64 — ये क्रमशः सम संख्याओं के वर्ग हैं, अर्थात् 2² = 4, 4² = 16, 6² = 36 तथा 8² = 64। अतः लुप्त पद 5³ = 125 होगा और विकल्प (2) सही उत्तर है।
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Q2. निम्न संख्या श्रेणी का अगला पद ज्ञात कीजिए : 5, 10, 26, 50, 122, ?

Right Answer: 170

Explanation:

दी गई श्रेणी है पाँच, दस, छब्बीस, पचास, एक सौ बाईस। ध्यान से देखने पर पता चलता है कि प्रत्येक पद अभाज्य संख्याओं के वर्ग में एक जोड़कर बना है। दो का वर्ग चार जोड़ एक बराबर पाँच, तीन का वर्ग नौ जोड़ एक बराबर दस, पाँच का वर्ग पच्चीस जोड़ एक बराबर छब्बीस, सात का वर्ग उनचास जोड़ एक बराबर पचास तथा ग्यारह का वर्ग एक सौ इक्कीस जोड़ एक बराबर एक सौ बाईस। अगली अभाज्य संख्या तेरह है, जिसका वर्ग एक सौ उनहत्तर जोड़ एक बराबर एक सौ सत्तर होता है।
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Q3. निम्न संख्या श्रेणी का अगला पद ज्ञात कीजिए : 4, 10, 23, 50, 105, ?

Right Answer: 216

Explanation:

श्रेणी 4, 10, 23, 50, 105, ? में क्रमागत पदों का अंतर देखें — 10 − 4 = 6, 23 − 10 = 13, 50 − 23 = 27, 105 − 50 = 55। अब इन अंतरों का भी अंतर लें — 13 − 6 = 7, 27 − 13 = 14, 55 − 27 = 28। ये 7, 14, 28 दुगुने होते जा रहे हैं, अतः अगला अंतर 56 होगा। इससे अगला मुख्य अंतर 55 + 56 = 111 प्राप्त होता है। अतः अगला पद = 105 + 111 = 216, जो विकल्प (2) में दिया गया है।

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Q4. अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 3, 12, 7, 16, 11, 20, 15, ?

Right Answer: 24

Explanation:

यह एक मिश्रित श्रृंखला है जिसमें दो अलग-अलग एकांतर श्रृंखलाएँ छिपी हुई हैं, इसलिए इसे विषम और सम स्थानों में बाँटकर देखना चाहिए। विषम स्थानों पर आने वाली संख्याएँ 3, 7, 11 और 15 हैं, जिनमें प्रत्येक बार चार जोड़े जा रहे हैं। सम स्थानों पर आने वाली संख्याएँ 12, 16 और 20 हैं, जिनमें भी हर बार चार का ही अंतर है। प्रश्न चिह्न सम स्थान पर है, अतः वह दूसरी श्रृंखला का अगला पद होगा। इसलिए 20 में चार जोड़ने पर उत्तर 24 प्राप्त होता है।
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Q5. श्रृंखला पूरी करें: _______, 150, 183, 219, 258

Right Answer: 120

Explanation:

श्रृंखला का नियम जानने के लिए दिए गए पदों का अंतर देखना होगा। 150 और 183 का अंतर 33 है, 183 तथा 219 का अंतर 36 है और 219 तथा 258 का अंतर 39 है। इस प्रकार हर बार अंतर तीन से बढ़ रहा है। इसी नियम को पीछे की ओर बढ़ाने पर पहले पद और 150 के बीच का अंतर 33 में से 3 घटाकर 30 होना चाहिए। अतः पहला पद 150 में से 30 घटाकर 120 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 120 है।
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Q6. प्रश्नवाचक चिन्ह के स्थान पर क्या आएगा? 2, 12, 30, 56, 90, ?

Right Answer: 132

Explanation:

दी गई श्रृंखला के क्रमागत पदों का अंतर निकालने पर एक स्पष्ट नियम दिखता है। 2 और 12 का अंतर 10, 12 तथा 30 का अंतर 18, 30 तथा 56 का अंतर 26 और 56 तथा 90 का अंतर 34 है। इन अंतरों में हर बार आठ की वृद्धि हो रही है, इसलिए अगला अंतर 34 में 8 जोड़कर 42 होगा। अब अंतिम पद 90 में 42 जोड़ने पर 132 प्राप्त होता है। इसे इस प्रकार भी देख सकते हैं कि प्रत्येक पद 4n²−2n के रूप में बनता है। अतः सही उत्तर 132 है।
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Q7. वह संख्या ज्ञात कीजिए जो पैटर्न को तोड़ती है: 2, 5, 10, 17, 28, 40, 58

Right Answer: 40

Explanation:

इस श्रृंखला में क्रमागत पदों का अंतर देखने पर अभाज्य संख्याओं का क्रम मिलता है। 2 से 5 तक अंतर 3, 5 से 10 तक 5, 10 से 17 तक 7 तथा 17 से 28 तक 11 है, अर्थात अंतर क्रमशः 3, 5, 7, 11 हैं जो लगातार अभाज्य संख्याएँ हैं। इसी नियम से अगला अंतर 13 होना चाहिए, जिससे 28 के बाद 41 आना चाहिए था। परंतु श्रृंखला में 40 दिया गया है। इसके बाद 41 में 17 जोड़ने पर 58 सही बैठता है। अतः पैटर्न तोड़ने वाली संख्या 40 है।
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Q8. इसके बाद क्या आएगा: 12, 30, 56, 90, 132, ?

Right Answer: 182

Explanation:

श्रृंखला का नियम जानने के लिए क्रमागत पदों का अंतर निकालिए। 12 और 30 का अंतर 18, 30 तथा 56 का अंतर 26, 56 तथा 90 का अंतर 34 और 90 तथा 132 का अंतर 42 है। इन अंतरों में हर बार आठ की वृद्धि हो रही है, इसलिए अगला अंतर 42 में 8 जोड़कर 50 होगा। अब 132 में 50 जोड़ने पर 182 प्राप्त होता है। इसे दूसरे प्रकार से भी देखा जा सकता है, क्योंकि प्रत्येक पद क्रमशः 3×4, 5×6, 7×8, 9×10, 11×12 तथा 13×14 के रूप में बनता है।
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Q9. प्रश्नवाचक चिन्ह के स्थान पर क्या आएगा? 1, 2, 5, 26, 677, ?

Right Answer: 458330

Explanation:

इस श्रृंखला में प्रत्येक अगला पद पिछले पद का वर्ग करके उसमें एक जोड़ने से प्राप्त होता है। जाँच कीजिए, 1 का वर्ग 1 में 1 जोड़ने पर 2 मिलता है, 2 का वर्ग 4 में 1 जोड़ने पर 5 मिलता है, 5 का वर्ग 25 में 1 जोड़ने पर 26 मिलता है तथा 26 का वर्ग 676 में 1 जोड़ने पर 677 प्राप्त होता है। अब इसी नियम से अगला पद निकालने के लिए 677 का वर्ग करना होगा, जो 4,58,329 होता है। इसमें एक जोड़ने पर 4,58,330 प्राप्त होता है।
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Q10. वह संख्या ज्ञात करें जो उपयुक्त हो: 2, 5, 10, 17, ?

Right Answer: 26

Explanation:

इस श्रृंखला में प्रत्येक पद किसी प्राकृत संख्या के वर्ग में एक जोड़ने से बनता है। पहला पद 1 का वर्ग जोड़ 1 अर्थात 2 है, दूसरा पद 2 का वर्ग जोड़ 1 अर्थात 5 है, तीसरा पद 3 का वर्ग जोड़ 1 अर्थात 10 है तथा चौथा पद 4 का वर्ग जोड़ 1 अर्थात 17 है। इसी नियम से पाँचवाँ पद 5 का वर्ग जोड़ 1 अर्थात 26 होगा। इसे अंतर के आधार पर भी देखा जा सकता है, क्योंकि क्रमागत अंतर 3, 5, 7 तथा 9 हैं जो लगातार विषम संख्याएँ हैं।
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Published: 27 July 2026 | Last Updated: 03 September 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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