Reasoning - Calendar: 11 MCQs with Answers

चरण 1: 10 दिसम्बर 2023 का दिन ज्ञात करें

• एक सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं, जिसका अर्थ है 52 सप्ताह और 1 विषम दिन (odd day)।
• 10 दिसम्बर 2022 से 10 दिसम्बर 2023 तक जाने पर 1 विषम दिन जुड़ता है।
• शनिवार + 1 दिन = रविवार। (यानी 10 दिसम्बर 2023 को रविवार था)।

चरण 2: 10 दिसम्बर 2024 का दिन ज्ञात करें

• 2024 एक लीप वर्ष (Leap year) है क्योंकि यह 4 से पूर्णतः विभाजित होता है, जिसका अर्थ है कि इसमें फरवरी 29 दिन की होगी।
• एक लीप वर्ष में 366 दिन होते हैं, जिसका अर्थ है 52 सप्ताह और 2 विषम दिन।
• 10 दिसम्बर 2023 से 10 दिसम्बर 2024 तक जाने पर 2 विषम दिन जुड़ते हैं।
• रविवार + 2 दिन = मंगलवार। (यानी 10 दिसम्बर 2024 को मंगलवार होगा)।

चरण 3: 8 दिसम्बर 2024 का दिन निकालें

• हमें पता है कि 10 दिसम्बर 2024 को मंगलवार है।
• 8 दिसम्बर, 10 दिसम्बर से ठीक 2 दिन पहले आता है।
• मंगलवार - 2 दिन = रविवार।

1. पंक्ति निर्धारित करें चूँकि कुल 6 व्यक्ति हैं, इसलिए पंक्ति में 6 स्थान होंगे: _ _ _ _ _ _

2. अंतिम सिरों पर व्यक्तियों को बिठाएं हमें प्रश्न में बताया गया है कि A और P अन्तिम शीर्षों (सिरों) पर हैं। संभावना 1: P _ _ _ _ A संभावना 2: A _ _ _ _ P

3. R का स्थान और सही सिरे निर्धारित करें यह दिया गया है कि R, A के एकदम बायीं ओर है। यदि A पहले स्थान (एकदम बायीं ओर) पर बैठा होता, तो उसके बायीं ओर R के लिए कोई जगह नहीं बचती। इसलिए, A को अंतिम स्थान (एकदम दायीं ओर) पर ही होना चाहिए, जिससे यह तय हो जाता है कि P पहले स्थान (एकदम बायीं ओर) पर बैठेगा। व्यवस्था: P _ _ _ R A

4. मध्य के व्यक्तियों को बिठाएं हमें पता है कि Y और Z मध्य में हैं (यानी तीसरे और चौथे स्थान पर)। व्यवस्था: P _ [Y या Z] [Z या Y] R A

5. बचा हुआ स्थान भरें अब केवल X बचा है, और P के ठीक बगल में केवल एक ही स्थान (दूसरा स्थान) खाली है। अंतिम व्यवस्था: P X [Y/Z] [Z/Y] R A

निष्कर्ष: इस अंतिम व्यवस्था से यह बिल्कुल स्पष्ट है कि P के एकदम दायीं ओर X बैठा हुआ है।

हल करने का तरीका (Step-by-step logic):

यह संख्या श्रेणी एक विशेष पैटर्न का पालन कर रही है। प्रत्येक पद प्राकृतिक संख्याओं (1, 2, 3...) के घन (cube) में 1 जोड़ने पर प्राप्त हो रहा है। इसका सूत्र $n^3 + 1$ है:

• पहला पद: $1^3 + 1 = 1 + 1 = 2$
• दूसरा पद: $2^3 + 1 = 8 + 1 = 9$
• तीसरा पद: $3^3 + 1 = 27 + 1 = 28$
• चौथा पद (लुप्त): $4^3 + 1 = 64 + 1 = 65$
• पाँचवाँ पद: $5^3 + 1 = 125 + 1 = 126$
• छठा पद: $6^3 + 1 = 216 + 1 = 217$
• सातवाँ पद: $7^3 + 1 = 343 + 1 = 344$

अतः, पैटर्न के अनुसार प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर 65 आएगा।

हल करने का तरीका:

इस शृंखला में प्रत्येक पद के अक्षरों के बीच एक निश्चित पैटर्न चल रहा है। आइए प्रत्येक पद के अक्षरों की तुलना उनके स्थानों (पहले, दूसरे, तीसरे आदि) के आधार पर करें:

• पहला अक्षर (-3 का पैटर्न): M (13) ➔ J (10) ➔ G (7) ➔ D (4) अगला अक्षर: D (4) - 3 = A (1)
• दूसरा अक्षर (+2 का पैटर्न): Q (17) ➔ S (19) ➔ U (21) ➔ W (23) अगला अक्षर: W (23) + 2 = Y (25)
• तीसरा अक्षर (-3 का पैटर्न): N (14) ➔ K (11) ➔ H (8) ➔ E (5) अगला अक्षर: E (5) - 3 = B (2)
• चौथा अक्षर (+2 का पैटर्न): R (18) ➔ T (20) ➔ V (22) ➔ X (24) अगला अक्षर: X (24) + 2 = Z (26)
• पाँचवाँ अक्षर (-3 का पैटर्न): O (15) ➔ L (12) ➔ I (9) ➔ F (6) अगला अक्षर: F (6) - 3 = C (3)

इन सभी अक्षरों को मिलाने पर, श्रेणी का अगला पद AYBZC बनता है।

जिस प्रकार एक वर्ग (Square) का निर्माण सीधी रेखाओं (Lines) से मिलकर होता है (अर्थात वर्ग की बाहरी सीमा सीधी रेखाएँ होती हैं), ठीक उसी प्रकार एक वृत्त (Circle) का निर्माण चाप (Arc) से होता है (वृत्त की परिधि या बाहरी सीमा एक निरंतर चाप होती है)।

गोला (Sphere) और गेंद (Ball) 3D आकृतियाँ हैं, जबकि रेखा, वर्ग, चाप और वृत्त 2D ज्यामितीय आकृतियाँ (Geometric shapes) हैं। इसलिए 'वृत्त' ही सबसे सटीक उत्तर है।

8 जून 2007 को शुक्रवार था। इसे विषम दिवस (ऑड डेज़) की विधि से ज्ञात किया जाता है। 2000 वर्ष में विषम दिवस 0 होते हैं। 2001 से 2006 तक छह वर्षों में एक लीप वर्ष (2004) है, अतः विषम दिवस = 5 × 1 + 1 × 2 = 7, जो 0 के बराबर है। सन् 2007 में 1 जनवरी से 8 जून तक दिन = 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 8 = 159, तथा 159 ÷ 7 का शेषफल 5 है। पाँच विषम दिवस शुक्रवार दर्शाते हैं। अतः सही उत्तर शुक्रवार है।