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Reasoning - Mathematical Operations: 31 MCQs with Answers

Mathematical Operations - Reasoning
Reasoning - Mathematical Operations

Reasoning- Mathematical Operations

Mathematical Operations — HTET / CTET अभ्यास प्रश्न।
11 min read 31 Questions

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Q1. यदि P, + को, Q, – को, R, ÷ को तथा S, × को इंगित करता है, तो 18 S 36 R 12 Q 6 P 7 का मान है :

Right Answer: 55

Explanation:

प्रश्न में दिए गए संकेतों को प्रतिस्थापित करने पर व्यंजक बनता है अठारह गुणा छत्तीस भाग बारह घटा छह जोड़ सात। अब गणितीय संक्रियाओं का सही क्रम अर्थात बोडमास नियम लागू होगा, जिसमें पहले भाग और गुणा तथा बाद में जोड़ और घटाव किए जाते हैं। पहले छत्तीस में बारह का भाग देने पर तीन मिला, फिर अठारह को तीन से गुणा करने पर चौवन प्राप्त हुआ। अब चौवन में से छह घटाने पर अड़तालीस और उसमें सात जोड़ने पर पचपन मिलता है। अतः उत्तर पचपन है।
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Q2. कुछ समीकरण एक विशेष प्रणाली के आधार पर हल किए गए हैं। इसी आधार पर, अनुत्तरित समीकरण का सही उत्तर ज्ञात कीजिए : यदि 6241 = 9, तथा 3732 = 20 हो, तो 4523 बराबर है :

Right Answer: 21

Explanation:

दी गई संख्याओं में एक विशेष नियम लागू है — पहले दो अंकों का गुणनफल लेकर उसमें से तीसरा अंक घटाया जाता है और चौथा अंक जोड़ा जाता है। जाँच करें — 6241 के लिए 6 × 2 − 4 + 1 = 9, जो दिया गया है। इसी प्रकार 3732 के लिए 3 × 7 − 3 + 2 = 20, जो भी सही है। अब यही नियम 4523 पर लगाने पर 4 × 5 − 2 + 3 = 21 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 21 है।

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Q3. यदि # = ×, @ = − तथा $ = + हो, तो 9 # 2 @ 3 $ 1 का मान ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 16

Explanation:

प्रश्न में दिए गए प्रतीकों को सबसे पहले उनके वास्तविक गणितीय चिह्नों से बदलना होगा। हैश के स्थान पर गुणा, ऐट के स्थान पर घटाव तथा डॉलर के स्थान पर जोड़ रखने पर व्यंजक 9 गुणा 2 घटा 3 जोड़ 1 बन जाता है। अब BODMAS नियम लागू कीजिए, जिसके अनुसार जोड़ और घटाव से पहले गुणा किया जाता है। 9 गुणा 2 बराबर 18 होता है। इसके बाद बाएँ से दाएँ चलते हुए 18 में से 3 घटाने पर 15 और उसमें 1 जोड़ने पर 16 प्राप्त होता है। अतः मान 16 है।
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Q4. यदि 7 $ 3 = 58 और 6 $ 2 = 40, तो 5 $ 1 क्या है?

Right Answer: 26

Explanation:

यहाँ डॉलर चिह्न किसी अज्ञात संक्रिया का प्रतीक है, जिसे दिए गए उदाहरणों से पहचानना होगा। पहले उदाहरण में 7 और 3 से 58 प्राप्त हुआ है। यदि दोनों संख्याओं के वर्ग जोड़ें तो 49 और 9 का योग 58 ही बनता है। दूसरे उदाहरण से इसकी पुष्टि होती है, क्योंकि 6 का वर्ग 36 और 2 का वर्ग 4 जोड़ने पर 40 मिलता है। इस प्रकार नियम है दोनों संख्याओं के वर्गों का योग। अब 5 का वर्ग 25 और 1 का वर्ग 1 जोड़ने पर 26 प्राप्त होता है।
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Q5. दो संख्याएँ 7:9 के अनुपात में हैं, और उनका योग 128 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 56, 72

Explanation:

अनुपात के प्रश्नों में सामान्य गुणक मानकर चलना सुविधाजनक होता है। माना दोनों संख्याएँ 7x और 9x हैं, क्योंकि उनका अनुपात 7 और 9 का है। प्रश्न के अनुसार इनका योग 128 है, इसलिए 7x जोड़ 9x अर्थात 16x बराबर 128 होगा। दोनों ओर 16 से भाग देने पर x का मान 8 प्राप्त होता है। अब पहली संख्या 7 गुणा 8 अर्थात 56 तथा दूसरी संख्या 9 गुणा 8 अर्थात 72 बनती है। जाँच करने पर 56 और 72 का योग वास्तव में 128 आता है। अतः सही उत्तर 56, 72 है।
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Q6. यदि 16+11=A और 1/9=B, और A % B=(A×B)−1, तो A % B क्या है?

Right Answer: 2

Explanation:

सबसे पहले A और B के मान निकालने होंगे। दिया गया है कि A बराबर 16 जोड़ 11 है, इसलिए A का मान 27 हुआ। इसी प्रकार B बराबर एक बटा नौ दिया गया है। अब प्रश्न में परिभाषित विशेष संक्रिया का प्रयोग करना है, जिसके अनुसार A प्रतिशत B का अर्थ A और B का गुणनफल निकालकर उसमें से एक घटाना है। 27 को एक बटा नौ से गुणा करने पर 3 प्राप्त होता है। अब 3 में से 1 घटाने पर 2 मिलता है। अतः सही उत्तर 2 है।
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Q7. यदि 28 और 22 के योग को 8 से गुणा किया जाए तो परिणाम क्या होगा?

Right Answer: 400

Explanation:

इस प्रश्न में संक्रियाओं का क्रम ध्यान से पढ़ना आवश्यक है। कहा गया है कि पहले 28 और 22 का योग निकाला जाए और उसके बाद उस योग को 8 से गुणा किया जाए। सबसे पहले जोड़ करते हैं, जिससे 28 जोड़ 22 बराबर 50 प्राप्त होता है। अब इस योगफल 50 को 8 से गुणा करना है, जिससे 400 प्राप्त होता है। यदि कोई विद्यार्थी BODMAS का गलत प्रयोग करके पहले 22 को 8 से गुणा कर दे तो उत्तर 204 आ जाएगा, जो यहाँ अभीष्ट नहीं है। अतः सही उत्तर 400 है।
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Q8. यदि x+2y=14 और x−y=5 है, तो x ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 8

Explanation:

दो अज्ञात राशियों वाले इन समीकरणों को प्रतिस्थापन विधि से हल करना सरल है। दूसरे समीकरण x घटा y बराबर 5 से x का मान y जोड़ 5 प्राप्त होता है। अब इसे पहले समीकरण में रखिए, जिससे y जोड़ 5 जोड़ 2y बराबर 14 बनता है। बाईं ओर सरल करने पर 3y जोड़ 5 बराबर 14 मिलता है। दोनों ओर से 5 घटाने पर 3y बराबर 9 तथा तीन से भाग देने पर y बराबर 3 प्राप्त होता है। अब x बराबर y जोड़ 5 में मान रखने पर x बराबर 8 निकलता है।
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Q9. यदि 6 $ 2 = 20 और 4 $ 3 = 19, तो 5 $ 2 = ?

Right Answer: 17

Explanation:

डॉलर चिह्न किसी अपरिभाषित संक्रिया का प्रतीक है, जिसे दिए गए उदाहरणों से पहचानना है। पहले उदाहरण में 6 और 2 से 20 बना है, तथा दूसरे में 4 और 3 से 19 बना है। यदि दोनों संख्याओं का गुणनफल निकालकर उसमें दोनों संख्याओं का योग जोड़ दें तो पहले उदाहरण में 12 जोड़ 8 अर्थात 20 मिलता है और दूसरे में 12 जोड़ 7 अर्थात 19 मिलता है। दोनों बैठ जाते हैं, अतः नियम है गुणनफल जोड़ योग। अब 5 और 2 के लिए 10 जोड़ 7 अर्थात 17 प्राप्त होता है।
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Q10. यदि दो संख्याओं का अनुपात 3:5 है और उनका योग 64 है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Right Answer: 24, 40

Explanation:

अनुपात वाले प्रश्नों में एक सामान्य गुणक मानकर चलना सुविधाजनक होता है। चूँकि दोनों संख्याओं का अनुपात 3 और 5 का है, इसलिए उन्हें 3x तथा 5x माना जा सकता है। प्रश्न के अनुसार इनका योग 64 है, अतः 3x जोड़ 5x अर्थात 8x बराबर 64 होगा। दोनों ओर 8 से भाग देने पर x का मान 8 प्राप्त होता है। अब पहली संख्या 3 गुणा 8 यानी 24 तथा दूसरी संख्या 5 गुणा 8 यानी 40 बनती है। जाँच करने पर 24 और 40 का योग वास्तव में 64 आता है।
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Q11. यदि 5 @ 3 = 28 और 4 @ 2 = 18, तो 6 @ 4 क्या है?

Right Answer: 40

Explanation:

दिए गए उदाहरणों से संक्रिया का नियम खोजना होगा। पहले उदाहरण में 5 और 3 से 28 बना है। यदि पहली संख्या का वर्ग लेकर उसमें दूसरी संख्या जोड़ दें तो 25 जोड़ 3 अर्थात 28 प्राप्त होता है। दूसरे उदाहरण से भी यही नियम सिद्ध होता है, क्योंकि 4 का वर्ग 16 में 2 जोड़ने पर 18 मिलता है। इस प्रकार नियम है पहली संख्या का वर्ग जोड़ दूसरी संख्या। अब 6 और 4 पर इसे लागू कीजिए। 6 का वर्ग 36 में 4 जोड़ने पर 40 प्राप्त होता है।
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Q12. + और × तथा 3 और 9 को आपस में बदलने पर, निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सत्य होगा?

Right Answer: (3+5)×9=48

Explanation:

इस प्रश्न में दो प्रकार की अदला-बदली एक साथ करनी है। जोड़ का चिह्न गुणा में तथा गुणा का चिह्न जोड़ में बदलेगा, साथ ही अंक 3 के स्थान पर 9 और 9 के स्थान पर 3 लिखना होगा। पहले विकल्प को लीजिए, जो है 3 जोड़ 5 पूरा कोष्ठक गुणा 9 बराबर 48। परिवर्तन के बाद यह 9 गुणा 5 पूरा कोष्ठक जोड़ 3 बन जाता है। अब मान निकालने पर 45 जोड़ 3 अर्थात 48 प्राप्त होता है, जो दाईं ओर के 48 के बराबर है। अतः यही समीकरण सत्य है।
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Q13. यदि a % b = 37, जहाँ a % b = a + 2b, तो a और b का मान क्या है?

Right Answer: 27, 5

Explanation:

प्रश्न में प्रतिशत चिह्न को एक विशेष संक्रिया के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसके अनुसार a प्रतिशत b का अर्थ a जोड़ 2b होता है। अब प्रत्येक विकल्प को इस सूत्र में रखकर जाँचना है कि किससे 37 प्राप्त होता है। पहले विकल्प में 25 जोड़ 2 गुणा 5 अर्थात 35 आता है। दूसरे विकल्प में 27 जोड़ 2 गुणा 5 अर्थात 27 जोड़ 10 यानी 37 प्राप्त होता है, जो अभीष्ट है। तीसरे विकल्प से 36 तथा चौथे से 47 आता है। अतः सही उत्तर 27, 5 है।
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Q14. यदि + = ×, − = +, × = ÷; तो 10 + 2 − 4 × 2 = ?

Right Answer: 22

Explanation:

सबसे पहले दिए गए नियमों के अनुसार प्रत्येक चिह्न को बदलना होगा। जोड़ के स्थान पर गुणा, घटाव के स्थान पर जोड़ तथा गुणा के स्थान पर भाग लिखना है। इस प्रतिस्थापन के बाद व्यंजक 10 गुणा 2 जोड़ 4 भाग 2 बन जाता है। अब BODMAS नियम लागू कीजिए, जिसके अनुसार पहले भाग और गुणा किए जाएँगे। 10 गुणा 2 से 20 तथा 4 भाग 2 से 2 प्राप्त होता है। अंत में इन दोनों को जोड़ने पर 20 जोड़ 2 अर्थात 22 मिलता है।
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Q15. 7 खिलाड़ियों के एक टूर्नामेंट में, प्रत्येक खिलाड़ी दूसरे खिलाड़ी से एक बार खेलता है। कुल कितने मैच हैं?

Right Answer: 21

Explanation:

जब प्रत्येक खिलाड़ी हर दूसरे खिलाड़ी से ठीक एक बार खेलता है तो कुल मैचों की संख्या सात में से दो खिलाड़ी चुनने के तरीकों के बराबर होती है। संचय के सूत्र से यह 7 गुणा 6 बटा 2 अर्थात 21 प्राप्त होता है। इसे इस प्रकार भी समझा जा सकता है कि प्रत्येक खिलाड़ी शेष छह से खेलेगा, जिससे 7 गुणा 6 यानी 42 आता है, परंतु इसमें हर मैच दो बार गिना गया है, इसलिए दो से भाग देना पड़ेगा। 42 को 2 से भाग देने पर 21 मैच प्राप्त होते हैं।
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Q16. यदि 6 $ 2 = 20 और 4 $ 3 = 19, तो 5 $ 2 = ?

Right Answer: 17

Explanation:

यहाँ डॉलर चिह्न एक काल्पनिक संक्रिया है जिसका नियम खोजना है। पहले उदाहरण में छह और दो का गुणनफल बारह है और उसमें दोनों संख्याओं का योग आठ जोड़ने पर बीस प्राप्त होता है। दूसरे उदाहरण में चार और तीन का गुणनफल बारह है और उसमें उनका योग सात जोड़ने पर उन्नीस प्राप्त होता है। इस प्रकार नियम है कि a $ b बराबर a गुणा b जोड़ a जोड़ b। अब पाँच और दो पर यह नियम लगाने पर गुणनफल दस तथा योग सात होता है, जिनका कुल योग सत्रह है। अतः सही उत्तर 17 है।
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Q17. यदि 5 @ 3 = 28 और 4 @ 2 = 18, तो 6 @ 4 क्या है?

Right Answer: 40

Explanation:

इस प्रश्न में @ चिह्न एक विशेष संक्रिया दर्शाता है जिसका नियम उदाहरणों से ज्ञात करना है। पहले उदाहरण में पाँच का वर्ग पच्चीस है और उसमें तीन जोड़ने पर अट्ठाईस प्राप्त होता है। दूसरे उदाहरण में चार का वर्ग सोलह है और उसमें दो जोड़ने पर अठारह प्राप्त होता है। इस प्रकार नियम है कि a @ b बराबर a का वर्ग जोड़ b। अब इसी नियम को छह और चार पर लागू करने पर छह का वर्ग छत्तीस होता है और उसमें चार जोड़ने पर चालीस प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 40 है।
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Q18. + और × तथा 3 और 9 को आपस में बदलने पर, निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सत्य होगा?

Right Answer: (3+5)×9=48

Explanation:

नियम के अनुसार जोड़ के स्थान पर गुणा, गुणा के स्थान पर जोड़ तथा अंक तीन के स्थान पर नौ और नौ के स्थान पर तीन रखना है। पहले विकल्प में परिवर्तन करने पर कोष्ठक नौ गुणा पाँच जोड़ तीन प्राप्त होता है, जो पैंतालीस जोड़ तीन बराबर अड़तालीस देता है और यह दाईं ओर के मान अड़तालीस के बराबर है। शेष विकल्पों में इसी प्रक्रिया से बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर नहीं आता। अतः सही उत्तर पहला समीकरण है।
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Q19. यदि a % b = 37, जहाँ a % b = a + 2b, तो a और b का मान क्या है?

Right Answer: 27, 5

Explanation:

दी गई परिभाषा के अनुसार a % b का अर्थ है a जोड़ दो गुना b, और इसका मान सैंतीस दिया गया है। अब प्रत्येक विकल्प की जाँच कीजिए। पहले विकल्प में पच्चीस जोड़ दस बराबर पैंतीस आता है, जो सैंतीस नहीं है। दूसरे विकल्प में सत्ताईस जोड़ दो गुना पाँच अर्थात सत्ताईस जोड़ दस बराबर सैंतीस आता है, जो दी गई शर्त को संतुष्ट करता है। तीसरे विकल्प में सोलह जोड़ बीस बराबर छत्तीस तथा चौथे में सत्ताईस जोड़ बीस बराबर सैंतालीस आता है। अतः सही उत्तर 27 और 5 है।
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Q20. यदि + = ×, − = +, × = ÷; तो 10 + 2 − 4 × 2 = ?

Right Answer: 22

Explanation:

दिए गए नियम के अनुसार जोड़ के स्थान पर गुणा, घटाव के स्थान पर जोड़ तथा गुणा के स्थान पर भाग रखना है। इस प्रकार व्यंजक दस गुणा दो जोड़ चार भाग दो बन जाता है। अब बोडमास नियम के अनुसार पहले गुणा और भाग की संक्रियाएँ की जाएँगी। दस गुणा दो बराबर बीस तथा चार भाग दो बराबर दो प्राप्त होता है। अंत में इन दोनों मानों को जोड़ने पर बीस जोड़ दो बराबर बाईस मिलता है। अतः सही उत्तर 22 है।
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Q21. यदि 5 # 3 = 19 और 7 # 2 = 17, तो 9 # 1 क्या है?

Right Answer: 11

Explanation:

यहाँ हैश चिह्न एक विशेष संक्रिया दर्शाता है जिसका नियम उदाहरणों से ज्ञात करना है। पहले उदाहरण में पाँच और तीन का गुणनफल पंद्रह है और उसमें तीन जोड़ एक अर्थात चार जोड़ने पर उन्नीस प्राप्त होता है। दूसरे उदाहरण में सात और दो का गुणनफल चौदह है और उसमें दो जोड़ एक अर्थात तीन जोड़ने पर सत्रह प्राप्त होता है। इस प्रकार नियम है कि a # b बराबर a गुणा b जोड़ b जोड़ एक। अब नौ और एक पर यह नियम लगाने पर नौ जोड़ एक जोड़ एक बराबर ग्यारह प्राप्त होता है।
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Q22. यदि 'X' का अर्थ '+', 'Y' का अर्थ '−', 'Z' का अर्थ '×' और 'W' का अर्थ '÷' है, तो निम्नलिखित व्यंजक का मान क्या है? 15 W 3 X 2 Y 4 = ?

Right Answer: 3

Explanation:

दिए गए प्रतीकों को उनके वास्तविक चिन्हों से बदलने पर व्यंजक 15 ÷ 3 + 2 − 4 बनता है। गणित के संक्रिया-क्रम (BODMAS) के अनुसार पहले भाग किया जाता है: 15 ÷ 3 = 5। इसके बाद जोड़ और घटाव बाएं से दाएं क्रम में किए जाते हैं: 5 + 2 = 7, फिर 7 − 4 = 3। इस प्रकार व्यंजक का अंतिम मान 3 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 3 है, जो विकल्प 2 है।
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Q23. यदि '+' का अर्थ '−' है, '−' का अर्थ '+' है, '×' का अर्थ '÷' है, तो 50 + 10 − 5 × 5 = ?

Right Answer: 41

Explanation:

दिए गए नियमों के अनुसार चिन्हों को बदलने पर व्यंजक 50 − 10 + 5 ÷ 5 बनता है (+ को − से, − को + से और × को ÷ से बदला गया है, जबकि ÷ का चिन्ह प्रश्न में नहीं आया)। BODMAS नियम के अनुसार पहले भाग किया जाता है: 5 ÷ 5 = 1। इसके बाद बाएं से दाएं क्रम में घटाव और जोड़ किए जाते हैं: 50 − 10 = 40, फिर 40 + 1 = 41। इस प्रकार व्यंजक का अंतिम मान 41 प्राप्त होता है, अतः सही उत्तर विकल्प 1 है।
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Q24. यदि 5@1=26, 3@4=13, तो 6@2=?

Right Answer: 38

Explanation:

इस प्रश्न में संक्रिया @ को दोनों संख्याओं के वर्गों के योग के रूप में परिभाषित किया गया प्रतीत होता है। 5@1 में 5²+1²=25+1=26, जो दिए गए मान से मेल खाता है। इसी प्रकार 3@4 में 3²+4²... परन्तु यहाँ योग नहीं बल्कि पहली संख्या के वर्ग में दूसरी संख्या जोड़ने का नियम प्रतीत होता है: 5²+1=26 और 3²+4=13, दोनों सत्यापित। इसी नियम को 6@2 पर लागू करने पर, 6²+2=36+2=38 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 38 है, जो विकल्प 2 में दिया गया है।
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Q25. यदि 3&4=25 और 5&2=29, तो 6&3=?

Right Answer: 45

Explanation:

इस संक्रिया में & का अर्थ दोनों संख्याओं के वर्गों के योग से निकाला जा सकता है। 3&4 में 3²+4²=9+16=25, जो दिए गए मान से पूर्णतः मेल खाता है। इसी प्रकार 5&2 में 5²+2²=25+4=29, जो भी सत्यापित होता है। इस प्रकार नियम स्पष्ट हो जाता है कि दोनों संख्याओं के वर्गों का योग ही परिणाम है। इसी नियम को 6&3 पर लागू करने पर, 6²+3²=36+9=45 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर विकल्प 3, 45 है, जो दोनों दिए गए उदाहरणों के अनुरूप सिद्ध पैटर्न पर आधारित है।
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Published: 27 July 2026 | Last Updated: 03 September 2026 |

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Deepak - Educational Content Creator

Written by Deepak

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