Physics - Electromagnetic Induction and Alternating Current
एक प्रेरकत्व L और एक प्रतिरोध R, विद्युत् वाहक बल E की एक बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। चुम्बकीय क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहित होने की अधिकतम दर है :
Options:
- E²/R
- 2E²/R
- E²/4R
- E²/2R
Right Answer: E²/4R
चुम्बकीय क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहित होने की दर P = dU/dt = d/dt(½Li²) = Li(di/dt) होती है। L-R परिपथ में धारा वृद्धि का समीकरण i = (E/R)(1 - e^(-Rt/L)) होता है। इसका अवकलन करने पर: di/dt = (E/L)e^(-Rt/L)। अतः ऊर्जा संग्रहित होने की दर P = (E²/R)(e^(-Rt/L) - e^(-2Rt/L)) प्राप्त होती है। अधिकतम दर के लिए इसका समय के सापेक्ष अवकलन कर शून्य रखने पर e^(-Rt/L) = 1/2 आता है। यह मान वापस P के समीकरण में रखने पर अधिकतम दर P_max = (E²/R)(1/2 - 1/4) = E²/4R प्राप्त होती है।This question is part of Physics - Electromagnetic Induction and Alternating Current, which has 4 practice questions with answers.
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Written by Deepak
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